第五章线性微分方程组第五章线性微分方程组云南师范大学数学学院云南师范大学数学学院黄炯黄炯1ppt课件例如，已知在空间运动的质点的速度与时间及点的坐标的关系为且质点在时刻t经过点求该质点的运动轨迹。2ppt课件因为,所以这个问题其实就是求一阶微分方程组满足初始条件的解（1.12）3ppt课件中,令就可以把它化成等价的一阶微分方程组注意，这是一个含n个未知函数的一阶微分方程组。另外，在n阶微分方程4ppt课件含有n个未知函数的一阶微分方程组的一般形式为：此方程组在上的一个解，是这样的一组函数使得在上有恒等式5ppt课件含有n个任意常数的解称为方程组的通解通解.如果通解满足方程组6ppt课件则称后者为(1)的通积分通积分.如果已求得(1)的通解或通积分，要求满足初始条件的解，可以把此初始条件代入通解或通积分之中，得到关于的n个方程式，如果从其中解得再代回通解或通积分中，就得到所求的初值问题的解.7ppt课件为了简洁方便，经常采用向量与矩阵来研究一阶微分方程组(1)令n维向量函数并定义则(1)可记成向量形式8ppt课件初始条件可记为其中这样，从形式上看，一阶方程组与一阶方程式完全一样了。进一步
