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双基巩固典型例题易错辨析提升训练知识要点第三节导数与函数的极值、最值第三节导数与函数的极值、最值双基巩固典型例题易错辨析提升训练知识要点一、函数的极一、函数的极值值1定义：设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近所有的点，都有f(x)f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值f(x0)；如果对x0附近所有的点，都有f(x)f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值f(x0)极大值和极小值统称为极值2求函数yf(x)在某个区间上的极值的步骤：(1)求导数f(x)；(2)求方程f(x)0的根x0；(3)检查f(x)在方程f(x)0的根x0的左右的符号；“左正右负”f(x)在x0处取极大值；“左负右正”f(x)在x0处取极小值(注：导数为零的点未必是极值点)双基巩固典型例题易错辨析提升训练知识要点3特别提醒：(1)x0是极值点的充要条件是x0点两侧导数异号，而不仅是f(x0)0，f(x0)0是x0为极值点的必要而不充分条件(2)给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑f(x0)0，又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化，这一点一
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