1、数理逻辑n 数理逻辑：用数学的方法研究逻辑问题。 n 逻辑演算：命题逻辑演算、谓词逻辑演算。 n 公理集合论n 证明论n 模型论n 递归论 1.1 命题 n 命题：可以区分真假的陈述句。n 今天是星期一。n 南京是江苏的省会。n 今天天气真好啊！n 禁止抽烟！n 你有笔吗？1.2 联结词与真值表 n 原子命题：不能再分解的命题。 n 今天是星期一。 n 南京是江苏的省会。 n 他在跑步或打球。 1.2 联结词与真值表 n 否定 (非）： 含义：不n 如果 p表示 “ 今天是星期一 ” ，则 p表示 “ 今天不是星期一 ” 。p p0 11 01.2 联结词与真值表 n 合取词： 含义：并且 n
2、 如果 p表示 “ 今天是星期一 ” ，q表示 “ 今天是晴天 ” ，则 pq 表示 “ 今天是星期一并且今天是晴天” 。 p q p q0 0 00 1 01 0 01 1 11.2 联结词与真值表 n 析取词： 含义：或者 n 如果 p表示 “ 小王在跑步 ” ， q表示 “ 小李在打球 ” ，则 pq 表示 “ 小王在跑步或者小李在打球 ” 。 p q p q0 0 00 1 11 0 11 1 11.2 联结词与真值表 n 不可兼或 :小王现在在操场或者教室，用 r表示。 p表示 “ 小王在操场 ” ， q表示 “ 小王在教室 ” n p q并没有完全刻划上述命 题 ,r应该为 ： (p q) (p q) p q r0 0 00 1 11 0 11 1 01.2 联结词与真值表 n 蕴含词： 含义：如果 .那么 . n 如果 p表示 “ 我有空 ” ， q表示 “ 我去图书馆” ，则 pq表示 “ 如果我有空 ,那么我就去图书馆 ” 。 p q pq0 0 10 1 11 0 01 1 11.2 联结词与真值表 n 蕴含怪论：n 如果今天是星期一，那么南航位于北京。 p q pq0 0 10 1 11 0 01 1 1
