1、 三国时曹魏刘徽注，唐朝李淳风注，南宋杨辉著 详解九章算法 选用 九章算术 中 80道典型的题作过详解并分类，清李潢 (？ 1811年 )所著 九章算术细草图说 对 九章算术 进行了校订、列算草、补插图、加说明，尤其是图文并茂之作现代钱宝琮 (1892 1974年 )曾对包括 九章算术 在内的 算经十书 进行了校点，用通俗语言、近代数学术语对 九章算术 及刘、李注文详加注释 80年代以来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版 与希腊数学的发展同步，中国数学也有了长足的进步一系列的数学思想和著作开始流传，到了西汉时代的 九章算术 ，标志着中国数学已逐渐形成体系 流传至今的最早的数学思想，当
2、推墨经中的几何学与逻辑学的叙述 庄子 中的 “一尺之捶，日取其半，万世不竭 ”，蕴涵了无限的数学思想到公元前两百年，已有数学著作流传 1984年在湖北江陵张家山出土的 算数书 竹简，总字数约 7000余，有 60余小标题，如 “方田 ”， “税田 ”， “金价 ”， “合分 ”， “约分 ”， “少广 ”， “程禾 ”， “贾盐 ”等等，涉及面积计算、开方、分数运算等由于全部竹简尚未公开，其内涵有待进一步研究，与 算数书 几乎同时的还有 周髀算经 ，涉及天文学上的分数运算、比例、等差级数等问题，而以勾股定理的论述最为重要此后还有 淮南子 ， 三统历 、 许商算术 、 杜忠算术 等著作，涉及数学
3、问题而集大成的，就是 九章算术 ，就其内容和标题来分折，它是 算数书 的继续与发展 九章算术 的作者不详很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶由于二千年来经过辗转手抄、刻印，难免会出现差错和遗漏，加上 九章算术 文字简略有些内容不易理解，因此历史上有过多次校正和注释，其中重要的有： 九章算术 的主要内容，按算术、代数和几何三部分概要介绍： 一、 九章算术 中的算术部分 1分数 2最大公约数与最小公倍数 3 比例算法 4盈亏问题 二、 九章算术 中的代数部分 1开平方和开立方 2二次方程问题 3多元一次方程组及其解法 4正负数 三、 九章算术 中的几何部
4、分 1面积计算 2体积计算 3勾股定理及其应用一、 九章算术 中的算术部分 1分数 九章算术 中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、约分、化带分数为假分数 (我国古代称为通分内子， “内 ”读为纳 )等等其步骤与方法大体与现代的雷同 分数加减运算， 九章算术 已明确提出先通分，使两分数的分母相同，然后进行加减加法的步骤是 “母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一 ”这里 “实 ”是分子 “法 ”是分母， “实如法而一 ”也就是用法去除实，进行除法运算， 九章算术 还注意到两点：其一是运算结果如出现 “不满法者，以法命之 ”就是分子小于分母时便以分数形式保留其二是 “其母同者，直相
5、从之 ”，就是分母相同的分数进行加减，运算时不必通分，使分子直接加减即可 关于分数乘法， 九章算术 中提出的步骤是 “母相乘为法，子相乘为实，实如法而一 ” 九章算术 对分数除法虽然没有提出一般法则，但算法也很清楚 2最大公约数与最小公倍数 九章算术 中还有求最大公约数和约分的方法求最大公约数的方法称为 “更相减损 ”法，其具体步骤是 “可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也以等数约之 ”这里所说的 “等数 ”就是我们现在的最大公约数可半者是指分子分母都是偶数，可以折半的先把它们折半，即可先约去 2不都是偶数了，则另外摆 (即副置 )分子分母算筹进行计算，从大数中减去小数，辗转相减，减到余数和减数相等，即得等数
