1、五年级数论八道题主讲：李老师2013.9.7风行数学（南京） 公益讲座： QQ1614989067QQ群： 232-242-860TL： 153-6518-0386每周十道题每 周十道题“ 大和 ” -“ 小和 ” = 0 , 11 , 22 , 33“ 大和 ” +“ 小和 ” =1+2+ +9=45 ？“ 大和 ” =28“ 小和 ” =17=9 78+6+ 5 + 4 + 3+ 2 + 1+“ 大和 ” =28=1+3+7+8+9“ 小和 ” =17=2+4+5+6最大9 8 7 6 5 2 4 1 3同理： 最小1 2 3 4 7 5 8 6 9本题小结：举一反三：用 1 8这八个数码
2、组成一个没有重复数字的能被 11整除的八位数，这样的八位数有很多个，求出其中最大的和最小的。本题为一道数论综合题，考查了两个数 “ 和与差 ” 的奇偶一致性。要求对能被 11整除的数的特征灵活运用。难度等级：方法一：数字谜方法二：余 17本题小结本题属于数论综合题，技巧性较强，考查学生综合素质。本题中运用的余数互补概念，经常可用于解决较难的数论问题，这种思想无论对现在还是将来的学习均有很好的指导意义。难度等级：举一反三：一个整数乘以 17后，乘积的后三位是999，求满足题意的最小整数。3. 求大于 1500并且除以 50商和余数相同的所有自然数的和。本题小结举一反三：求所有除以 31所得商和余数相同的所有自然数的和。本题是历年数论考查的一个热点题型，结合除法特性、不等式、等差数列求和等知识点，有效的利用除法算式才能找到线索。希望同学们潜心钻研。难度等级：
