数学史ppt (1).pptx

1、数学，可以 创 造一个宇宙中国古代数学数学先秦萌芽 时 期汉 唐时 期宋元全盛 时 期近代当代中国古代的数学思想中国古代有许多伟大的数学家而他们的优秀的数学思想对我们现代人来说仍然有积极的意义，我们要好好的利用他们的优秀思想。如：墨子 公元前 468-376年 ，名翟，战国时期鲁国人，他是中国古代一位著名的学者。他创立了墨家学派，倡兼爱学说， 墨经 并非墨子一人所著，但书中的主要发现和言论，是由墨子提出的。 墨子 全书现存的有 53篇，涉及了当时几何学、力学、光学、逻辑学等方面的某些成果。 墨经 四篇中，记录了一系列的几何定义，原则或定理，并作出解释。其中对点、线、面、体、圆等提出了定义，对时

2、间、空间概念、必要条件及充分条件提出了讨论等。例如： 1【经 】 平，同高也 2【 经 】 直，参也。3【 经 】 圜，一中同长也。 【 说 】 圜，规写支也 其中圜，即是 “圆 ”刘徽（生于公元 250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位他的杰作 九章算术注 和 海岛算经 ，是我国最宝贵的数学遗产 九章算术 约成书于东汉之初，共有 246个问题的解法在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献他

3、是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法在几何方面，提出了 “割圆术“，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法他利用割圆术科学地求出了圆周率 =3.14的结果沈括 公元 1031-1095年 ，字存中，杭州钱塘 今浙江杭州 人。据 宋史，沈括传 上的记载，沈括博学善文，于天文、方志、律历、音乐、医药、卜算无所不通，皆有所论著。晚年 公元 1086-1095年 闲居润州 今江苏镇江 梦溪园潜心写作，成 梦溪笔谈 约公元 1088年 等有巨大科学价值的著作。沈括对中国数学

4、的卓越贡献主要是创立了隙积术 高阶等差级数的求和法 和会圆术 已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法 。隙积术为数学研究开辟了一个新方向，从沈括开始，之后二、三百年间的杨辉、朱世杰等人关于垛积问题的研究，都受沈括的影响。他对棋局都数的研究则暗用了组合方法和指数定律。祖冲之（ 429500 ），我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家 祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣 宋书 .律历志 中，祖冲之有这样的自述： “臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验 此臣以俯信偏识，不虚推

5、古人者也 ”由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动：一是圆周率的计算他算得 3.1415926 3.1415927且取 为密率。 的取值范围及密率 的计算都领先国外千余年 中国古代数学（先秦萌芽时期）黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前 2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家 夏朝。其后有商、殷两代 (约 1500B.C-1027B.C) 、及周朝 (1027B.C-221B.C)

6、 。历史上又称公元前八世纪至秦王朝的建立 (221B.C) 为春秋战国时期。 据 易系辞 记载： “上古结绳而治，后世圣人易之以书契 “。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有 13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面 史记夏本记 中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已

7、发现 “勾三股四弦五 “这个勾股定理 (西方称毕氏定理 )的特例。战国时期，齐国人着的 考工记 汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有 墨经 中关于某些几何名词的定义和命题，例如： “圆，一中同长也 “、 “平，同高也 “等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。 庄子 记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如 “至大无外谓之大一，至小无内谓之小一 “、 “一尺之棰，日取其半，万世不竭 “等。这些许多几何概念的定义、极限

8、思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的 易经 已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。中国古代数学思想（汉唐时期）这一时期包括从秦汉到隋唐 1000多年间的数学发展，所经历的朝代依次为秦、汉、魏、晋、南北朝、隋、唐。 秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 西汉末年 (公元前一世纪 )编纂的天文学著作 周髀算经 在数学方面主要有两项成就： (1)提出勾股定理的特例及普遍形式； (2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术的先驱。此外，还有

9、较复杂的开方问题和分数运算等。 九章算术 是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年 (公元一世纪 )。全书采用问题集的形式编写，共收集了 246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面， 方程 章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就 九章算术 的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。