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话说微积分话说微积分制作人:项晶菁制作人:项晶菁制作人:项晶菁制作人:项晶菁数学的核心领域是:代数学研究数的理论;几何学研究形的理论;分析学沟通形与数且涉及极限运算的部分。旧三高(高等分析、高等代数、高等几何)数学分析权威R柯朗所指出的,“微积分乃是一种震撼人心灵的智力奋斗的结晶”。现代微积分有时作为“数学分析”的同义语,一般来说数学分析包括微积分、函数论(突变、复变、实变)、微分方程、积分方程、变分法、泛函分析、非标准分析等。在古典意义下,微积分是微分学和积分学的合称。1.1微积分的萌芽(微积分的萌芽(15世纪以前)世纪以前)1.1.1(公元前)东西方(公元前)东西方1.古代中国战国时代的庄子天下篇中,“一尺之锤,日取其半,万世不竭。”,“至大无外,谓之大一;至小无内,谓之小一,”-惠施(约公元前370公元前310)墨经中不仅对有穷与无穷作了明确的区分,而且也有丰富的微分思想。2.古希腊罗马如何求圆的面积是数学对人类智慧的一次考验,也是极限诞生的种子。大约在公元前400年古希腊人提出了三大几何难题,其中之一是“化圆为方”即指用圆规与无刻度的直尺求与一圆等面积的正方形。直到19世纪,它

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