4.1 4.1 连续性方程与流函数连续性方程与流函数 1.1.连续性方程连续性方程（1 1）方程的推导方程的推导 液体三元流动的连续性方程 液体三元流动的连续性方程 依据质量守恒定律：依据质量守恒定律：x 向质量净通率：向质量净通率：y、z 向质量净通率分别为：向质量净通率分别为：和和 体积内的质量减少率体积内的质量减少率：则有：则有：除以体积除以体积xyz，并令，并令x0,0,y0,0,z0 0取极限，取极限，得到直得到直角坐标下的连续性方程角坐标下的连续性方程 ：或或 或或 柱坐标下的不可压缩流体连续性方程：柱坐标下的不可压缩流体连续性方程：对于不可压缩流体：对于不可压缩流体：（2 2）方程的简化方程的简化 对于恒定流动：对于恒定流动：（3 3）连续性方程的应用）连续性方程的应用 判别流动能否发生。判别流动能否发生。求解求解某一未知速度分量。某一未知速度分量。与运动微分方程联立求解。与运动微分方程联立求解。2 2.流函数流函数(1)(1)定义定义二维不可压缩流体连续性方程为：二维不可压缩流体连续性方程为：当定义当定义和和，连续性方程连续性方程自然满足自然满足。称称为流函数。为流函数
