1、训练目标 函数的单调性、最值、奇偶性、周期性.训练题型(1)判定函数的性质；(2) 求函数值或解析式；(3) 求参数或参数范围；(4) 和函数性质有关的不等式问题.解题策略(1)利用奇偶性或周期性求函数值( 或解析式)，要根据自变量之间的关系合理转换；(2)和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；(3) 解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想.一、选择题1(2016广西桂林中学高一期中上) 下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是( )Aylog 3x By 3 |x|Cy x Dyx 3122(2016荆州模拟)已知 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，
2、当 x(0,1)时，f(x)3 x1 ，则 f 等于( )(2 0152 )A. 1 B. 13 3C 1 D 13 33(2016西安模拟)设 f(x)是定义在实数集上的函数，且 f(2x) f (x)，若当 x1 时，f(x)ln x，则有( )Af 0 的解集为( )A x|x2 或 x4 D x|00 时，若 x1x20，则 F(x1)F(x 2)0 成立；当 a0 ，即 Error!所以Error! 即 0.f(2x)0，即 ax(x 4)0，解得 x4.故选 C.6C 由 x1x20.x 1x 20 时，F(x)f(x) alog2|x|1， x0，F(x) f (x)alog 2|x| 1alog 2|x|1F( x)，所以函数 F(x)是奇函数，正确当 a0 时，F(x)f(x)alog 2|x|1 在(0， )上是单调增函数若 x1x20，不妨设 x10，则x2x 20，所以 F(x1)F(x 2)0，又因为函数 F(x)是奇函数，F(x 2)F (x 2)，所以F(x1)F (x2)0，正确函数 yF( x22x 3)Error!当 x3 或 x1 时，因为 a0，所以 yF( x22x 3)既没有最大值，也没有最小值
