1、第四讲中世纪的东西方数学 II l 印度数学l 阿拉伯数学l 中世纪的欧洲数学印度数学（公元 5 12世纪） 史前时期：公元前 2300年前 哈拉帕文化：前 2300-前 1750年，印度河流域出现早期国家 早期吠陀时代：前 1500-前 900年，雅利安人侵入印度 后期吠陀时代：前 900-前 600年，雅利安人的国家形成，婆罗门教形成 列国时代：前 6-前 4世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸，开始走上统一北印度的道路，佛教产生 帝国时代：前 4-公元 4世纪，从孔雀王朝到贵霜帝国古印度简况强盛独立的王朝 孔雀王朝（前 324前 187），笈多王朝（公元 320 540） 、外族几乎不断的侵
2、扰、文化受到宗教的影响l 婆罗门教起源于公元前 2000年的吠陀教，形成于前 7世纪，鼎盛于前 6 4世纪。l 4世纪后，婆罗门教开始衰弱。l 8、 9世纪，婆罗门教逐渐发展成为 印度教 。l 印度教与婆罗门教没有本质区别，都信奉 梵天 、 毗湿奴 、 湿婆三大神，主张善恶有报、人生轮回，只有达到 “ 梵我同一 ” 方可获得解脱，修成正果。印度数学婆罗门教、印度教的 创造神梵天l 吠陀 印度雅利安人的作品，婆罗门教的经典l 绳法经 （前 8前 2世纪）：庙宇、祭坛的设计与测量，包含几何、代数知识，如毕达哥拉斯定理等l 印度数学 吠陀时期 (公元前 10-前 3世纪 )悉檀多时期 (公元 5-1
3、2世纪 )印度数学 吠陀 手稿（毛里求斯， 1980）l 阿育王 (在位年代约为公元前 268-前 232年 )是印度第一个信奉佛教的君主l 阿育王石柱记录了现在阿拉伯数学的最早形态l 巴克沙利手稿（前 2 3世纪）l 瓜廖尔石碑（公元 876年）印度数学阿育王石柱（尼泊尔， 1996）l 最早的印度数学家：阿耶波多（ 476约 550年）印度数学l 499年 阿耶波多历数书 (圣使天文书 )“阿耶波多号 ”人造卫星（印度， 1975）l 的近似 值 3.1416“悉檀多 ”时代：以计算为中心的实用数学l 建立了丢番图方程求解的“库塔卡 ”法l 婆罗摩笈多（ 598约665年）印度数学l 62
4、8年 婆罗摩修正体系 (宇宙的开端 )乌贾因天文台l 零的运算法则 , 丢番图方程求解的 “瓦格布拉蒂 ”法l 婆什迦罗 （ 1114 1188年）印度数学l 古印度数学最高成就 天文系统之冠 （ 1150年）“婆什迦罗号 ”人造卫星（ 1979）l 莉拉沃蒂 、 算法本源l 带着微笑眼睛的美丽少女，请你告诉我，按照你理解的正确 反演法 ，什么数乘以 3，加上这个乘积的 3/4，然后除以 7，减去此商的 1/3，自乘，减去 52，取平方根，加上 8，除以 10，得 2？ 中东地区地图阿拉伯数学 (公元 8-15世纪 )阿拉伯帝国简况 先知穆罕默德（ 570 632）： 610年在麦加创立了伊斯
5、兰教，至 632年，一个以伊斯兰教为共同信仰、政教合一，统一的阿拉伯国家出现于阿拉伯半岛。四大哈里发时期（ 632 661）：以 “ 圣战 ” 为名进行大规模的武力扩张，为阿拉伯帝国的建立奠定了基础。 倭马亚王朝时期（ 661 750）：定都 大马士革， 发动大规模的对外战争，版图东起印度西部，西至西班牙，北抵中亚，南达北非，成为地跨亚、非、欧三大洲的庞大帝国。 阿拔斯王朝时期 （ 750 1258）： 迁都巴格达 ， 750842年是帝国的极盛时代，巴格达成为国际贸易与文化中心之一，创造出光辉灿烂的阿拉伯文化。 9世纪中叶后，王朝进入分裂和衰落时代， 1258年蒙古军队攻陷巴格达。 阿拉伯数学 (公元 8-15世纪 )
