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圆的证明与计算圆的证明与计算 弧的中点弧的中点大桥中学 葛旺情境引入，目标导学情境引入，目标导学1、如图，、如图，AE是是 O的直径，点的直径，点E是弧是弧 的中点的中点.（1）BOE=，BAE=；（；（2）线段）线段AE与与BC的位置关系为的位置关系为 ；（；（3）BE=，AB=；2、如图，、如图，ABC内接与内接与 O，ADBC于于D，E为为 的中点，连接的中点，连接AO、AE，求证：，求证：OAE=DAECOECAEAEBCCEAC证明：连接OE、OB、OCE为 的中点，BOE=COEOB=OCOEBCADBCOEADDAE=OEAOA=OEOAE=OEAOAE=DAE提出问题，合作探究提出问题，合作探究例1、如图：O为ABC的外接圆，点D是半圆 的中点，ACB=90，求 的值。分析：线段的和差问题，得到分析：线段的和差问题，得到CA+CBCA+CB需要需要补短或者转移线段的位置，因此通过弧补短或者转移线段的位置，因此通过弧的中点得到弦（线段）相等解题。的中点得到弦（线段）相等解题。方法一（截长补短）解：延长解：延长CA至点至点E，使得，使得AE=BC,连接连接DA、DB、DE点
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