1、数学 ( 北师大 .七年级 下册 ) 北师大北师大 七年级数学七年级数学 (下下 )回 顾 思 考你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线 ” 吗吗 ?回顾回顾 思考思考0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法放、放、 靠、靠、 过、过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4
2、 5画。画。过三角过三角形的一个顶点，你能画形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗出它的对边的垂线吗 ?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点B C向它的对边向它的对边 所在直线作垂线，所在直线作垂线，顶点顶点 和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做 三角形的高线三角形的高线 ，简称简称 三角形的高。三角形的高。 (height)如图如图 512, 线段线段 AD是是 BC边上的高边上的高 . 图图 512任意画一任意画一个锐角个锐角 ABC,和垂足的字母和垂足的字母 .AB C请你画出请你画出 BC边上的高边上的高 .注意注意 ! 标明标明垂直的记号垂直的记号D锐角三角形
3、的三条高每人准备每人准备 一个锐角三角形纸片。一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这你能画出这 个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗 ?做一做做一做p126(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行将你的结果与同伴进行 交流交流 . zxxk锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点 .(2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗 ?O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部 ?使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合点的对边边缘重合锐角三角形的三条高锐角三角形的三条
4、高都在三角形的内部。都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。在纸上画出一个直角三角形。做一做做一做 p126将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流 .AB C(1) 画出画出 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 ,直角边直角边 BC边上的高是边上的高是 ;AB边边直角边直角边 AB边上的高是边上的高是 ;BC边边它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点 .D折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。在纸上画出一个钝角三角形。做一做做一做p126(2) 你能折你能折 出钝角三角形的出钝角三角
5、形的三条高吗？三条高吗？需要把需要把 CB延长。延长。ACBA ACDF为了便于折出为了便于折出 AB边上的高，边上的高，需要把需要把 AB延长。延长。CCFE为了便于折出为了便于折出 BC边上的高，边上的高，你能画出你能画出钝角三角形的三条高吗钝角三角形的三条高吗？AB CBC边上的高是在三角形的边上的高是在三角形的内部还是外部内部还是外部 ? 外部外部DAB边上的高呢？边上的高呢？EF钝角三角形的三条高AB CDEF议一议议一议AB CDF(3) 钝角三角形的钝角三角形的三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点
6、吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流 .钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点OE想一想分别指出图分别指出图 513 中中 ABC 的三条高。的三条高。直角边直角边 BC边上的边上的高是高是 ;AB边边直角边直角边 AB边上的边上的高是高是 ;CB边边AB CDEF想一想想一想AB CD图图 513斜边斜边 AC边上的边上的高是高是 ; zx,xkBDAB边上的高是边上的高是 ;CEBC边上的高是边上的高是 ;ADCA边上的高是边上的高是 ;BFp126本 课 概 要从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中
7、的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做 三角形的高。三角形的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形3 1 1相交相交 相交相交 不相交不相交相交相交 相交相交 相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部 直角顶点直角顶点 三角形外部三角形外部接拓展练习接拓展练习感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法你还有什么想法 吗？吗？ Zx,x,k
