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非线性代数方程组的数值解法非线性代数方程组的数值解法20122012级硕士生课程级硕士生课程直接迭代法直接迭代法牛顿法和修正牛顿法牛顿法和修正牛顿法增量方法增量方法增量弧长法增量弧长法内容内容 非线性问题可分为三类：非线性问题可分为三类：材料非线性、几何材料非线性、几何非线性和边界非线性。我们只讨论前两类问题。非线性和边界非线性。我们只讨论前两类问题。不管那类非线性问题，最终都归结为一组非不管那类非线性问题，最终都归结为一组非线性方程线性方程(a)=0，a为为待求的未知量待求的未知量。(a)=0可写成平衡方程的形式可写成平衡方程的形式(a)=P(a)-R=K(a)a-R=0 对非线性方程对非线性方程(a)=0，一般只能用数值方法，一般只能用数值方法求近似解答。其求近似解答。其实质是，用一系列线性方程组实质是，用一系列线性方程组的解去逼近所讨论非线性方程组的解。的解去逼近所讨论非线性方程组的解。分段线性法分段线性法分段线性法分段线性法非线性问题及其求解方法非线性问题及其求解方法1 1 直接迭代法直接迭代法(a)=P(a)-R=K(a)a-R=0设初始未知量为设初始未知量为a0，根据上式有
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