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数学的工具性理解和关系性理解数学的工具性理解和关系性理解报告人：姚敏目录一、理论的背景二、两类数学理解的概述三、案例说明两类数学理解四、理论的课程意义一、理论的背景1.1理解的网络联系说：希尔伯特认为外部表征和内部表征存在着联系。他认为如果一个数学概念等成为内部表征网络的一部分，那么数学知识就被理解了。1.2理解的表征转化说：布鲁纳将表征分为动作表征、表象表征、书面符号标志三类。莱斯又加入了口头语言表征、现实情境表征，发展为五类表征。他们都认为正是在用不同的表征方式来表征数学概念并实现表征方式内部之间的转化中，学生获得了数学理解。1.3理解的类型层次说：1976年英国著名数学教育家及心理学家Ricard R.Skemp(斯根普)从数学知识的特征出发，明确提出了数学理解有2种类型工具性理解、关系性理解。而在此之前，人们对理解的讨论还停留在个体是理解了一个对象还是没有理解，是部分理解还是全部理解，从未考虑还有不同类型的理解。1.4理解的类型层次说的本土化进程：初期，我国认识到对概念或法则的学习过程而言，工具性理解应当是其中一个重要的、甚至是不可缺少的环节，因而，在教学中十分注重数学工具性理
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