1、如何学好 几何与代数 陈建龙 东南大学数学系 提 纲一 数学是什么二 代数是什么三 线性代数是什么四 线性代数与空间解析几何的联系 五 如何学好 几何与代数 六 一点希望 一、数学是什么w 恩格斯 :数学是研究现实世界中的空间形式与 数量关系的科学u 数学的研究对象是 形 ”与 数 ”u 新对象如 : 混沌 , 分形几何等数学科学按内容分五大学科 :（ 1）基础数学（ 2）应用数学（ 3）计算数学（ 4）运筹学与控制论（ 5）概率论与数理统计 数学的核心领域 :l 代数学 研究数的理论 l 几何学 研究形的理论 l 分析学 沟通形与数理论 数学与其它学科的关系 :1.数学是一种语言 ,是一切科
2、学的共同语言 ;2.数学是一把钥匙 ,一把打开科学大门的钥匙 ;3.数学是一种工具 ,一种思维的工具 ;4.数学是一门艺术 ,一门创造性艺术。(见 王元明 ,数学是什么 ,与大学一年级学生谈数学 ,东南大学出版社 ,2003)二、 代数是什么代数学是从代数方程求根发展起来：l 公元前 19-17世纪 ,古巴比伦解决了一元一次 ,一元二次方程求根问题；l 公元前 4世纪 ,欧几里德在 几何原本 中用几何方法求解二次方程；l 公元 1世纪 ,九章算术 ,三次方程和一次方程组的解法。 由一次方程的求解问题发展起来的理论称为 线性代数学u 主要研究行列式 ,矩阵 ,向量空间 ,线性变换 ,型论 ,不变量论 ,张量代数u 行列式的概念由日本人关孝和 1683年引入u 矩阵的概念由凯雷 1855年引入 由高次方程求根问题发展起来的理论称为 多项式理论一元高次方程求解 困难代数解法：希望和一元二次方程一样，由方程的系数 通过加、减、乘、除、乘方、开方六种运算把根表示出来
