一.算法的基本概念1 什么是算法 算法（algorithm）一词源于算术(algorism),算术方法的原义是一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般,指算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则,甚至把把进行某一工作的方法和步骤也称为算法。例如，人们在计算过程中，先乘除，后加减，从内到外去括号等规则，都是按部就班必须遵守的算法。人类最早关于算法的记录存在于在两河流域发现的公元前两三千年的泥板书上，其中的一个典型例子就是计算利息何时能够够等于本金。算法早期发展中值得一提的另一个成果应归功于古希腊的欧几里得，他提出的计算最大公约数的辗转相除法（又称欧几里得算法）至今仍在使用。欧几里得是古代最有名望的学者之一，古希腊数学家，几何学的鼻祖。公元前300年左右，他所著几何原本13卷，是世界上最早公理化的数学著作。在几何原本中他充分总结了前人的生产经验和研究成果，从公理和公设出发，运用演绎法，经过逻辑推理和数学运算，创立了著名的欧几里得（简称欧氏几何）。在几何原本中，欧几里得还阐述了关于求两个整数的最大公约数的过程，这就是著名的欧几里得算法辗转相除法，其具体过程如下：
