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中国邮递员问题的求解实例.doc

中国邮递员问题的求解实例前面已经讲过,对于欧拉图,可以直接用Fleury算法找出一条欧拉巡回路线;对于半欧拉图,可以先求出奇点u和v之间的最短路径P,令,则G *为欧拉图,然后用Fleury算法来确定一个G *的欧拉巡回,它就是G的最优巡回。当G有2n个奇点(n1),可以用Edmonds算法解决,步骤如下:(1) 用Floyd算法求出所有奇点之间的最短路径和距离矩阵。(2) 用匈牙利法或0-1规划法求出所有奇点之间的最佳配对。(3) 在原图上添加最佳配对所包含的两两顶点之间的最短路得到欧拉图G *。(4) 用Fleury算法确定一个G *的欧拉巡回,这就是G的最优巡回。以上步骤的关键是找出2n个奇点的最佳配对,举例如下。例 图3是某区街道示意图,各边的长度数据如下表所示。现在需要对每条街道都巡视到(至少走一次),求一条总路程最短的巡回路线。序号顶点顶点边长序号顶点顶点边长序号顶点顶点边长序号顶点顶点边长112102617111716333232

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