1、平面向量的坐标表示及运算复习回顾平面向量基本定理的内容是什么？如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ， 有且只有一对实数 1 , 2 使得a= 1 e1+ 2 e2平面向量基本定理 :不共线的平面向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底 .向量的基底 :思考：既然向量是既有大小又有方向的量，那如何刻画向量 a的相对位置呢？探索 1: 以坐标原点 O为起点， P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？oPxya向量的坐标表示向量 P（ x ， y）一 一 对 应在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点 O的向量如何用坐标来表示 ?探索 2:
2、o xya在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点 O的向量如何用坐标来表示 ?探索 2:Ao xya a可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点 O处 ,其终点的坐标（ x， y）称为a的（直角）坐标，记 a=（ x， y）。解决方案 :在平面直角坐标系内，若分别取与 X轴、 Y轴正方向相同的两个单位向量 i , j作为基底，任作一向量 a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.归纳总结2、单位向量 i1、 a=x i+y j =( x , y) 称其为 向量的坐标形式.= (0,0)=（ 1， 0）， j =（ 0， 1）平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？探索 3：（ 1）已知 a =(x1 , y1), b= (x2 , y2) ，求 a + b , a b .（ 2） 已知 a =(x1 , y1)和实数 ，求 a的坐标 .如何计算？
