1、给你一个锐角三角形 ABC和一条直线 MN；问题你能 用直线 MN去截 AB与 AC边 ，使截得的 三角形与原三角形相似吗？基本图形M NDE如果 用直线 MN去截 AB与 AC边 所在直线 呢 ？ED合理添加平行线构造相似三角形练一练过 D作 DHEC 交 BC延长线于点 H(1)试找出图中的相似三角形 ?(2)若 AE:AC=1:2,则 DE:BC=_; ADE ABC DBH1： 2DEM NHa2ab2b(3)若 AE:AC=1:2,则AC:DH=_;b2： 3相似三角形例：若 G为 BC中点 ,EG交 AB于点 F,且 EF:FG=2:3,试求 AF:FB的值 .添平行线构造相似三角
2、形的基本图形。EGF1. AFE 和 BFG相似吗？ 2.题目中有其他相似三角形吗？3.能构造涉及 AF和 BF(或 AB）的相似三角形吗？4.利用平行线构造相似三角形的基本图形，能动手试试吗？相似三角形若 G为 BC中点 ,EG交 AB于点 F,且 EF:FG=2:3,试求 AF:FB的值 .添平行线构造相似三角形的基本图形。EGF M解：过点 F作 FM/BC,交 AC于点 M2a2b5bAF MB CEMG CF3a2b10b1.利用 FM平行截三角形两边可得到哪种相似的基本图形？2.可写出图中的相似三角形吗？3.怎么将两个图形顺利过渡呢？相似三角形若 G为 BC中点 ,EG交 AB于点
3、 F,且 EF:FG=2:3,试求 AF:FB的值 .添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFM解：过点 F作 FM/AC,交 BC于点 MAB CFMEFG M C2a3a3b 2b2b8b相似三角形若 G为 BC中点 ,EG交 AB于点 F,且 EF:FG=2:3,试求 AF:FB的值 .添平行线构造相似三角形的基本图形。EGF你还有其他方案吗？相似三角形 添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFEGFEGFEGFEGF练习 1：如图，在 Rt ABC中，斜边 AC上有一动点 D（不与点 AC重合），过点 D作直线截 ABC，使截得的三角形与原三角形相似，则满足这样条件的直线共有几条？A CBD用一用 添平行线构造相似三角形的基本图形 。
