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排列组合中涂色问题排列组合中涂色问题 与涂色问题有关的试题新颖有趣,其中包含着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，故这类问题的利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。本文拟总结涂色问题的常见类型及求解方法。1、区域涂色问题1.根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理 染色问题的基本方法。例1、用5种不同的颜色给图中标、的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？分析：先给号区域涂色有5种方法，再给号涂色有4种方法，接着给号涂色方法有3种，由于号与、不相邻，因此号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有2、根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种 情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。例2、（2003江苏卷）四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色 分析：依题意只能选用4种颜色，要分四类：（1）与同色、与同色，则有（2）与同色、与同色，则有（3）与同色、与同色，则有（5）与同色、与同色，则有（4）与同色、与同色，则有所以根据加法原理得涂色方法总数为例3、
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