1、1.1.2 余弦定理（一）第一章 解三角形(1)正弦定理可以解决三角形中的问题： 已知 两角和一边 ，求其他角和 边 已知 两边和其中一边的对角 ，求另一边的对角，进而可求其他的边和角1.复习回顾：(3) 正弦定理的变形：(2) 三角形面积公式：如果已知一个三角形的 两条边及其夹角 ，根据三角形全等的定理，该三角形大小形状完全确定，那么如何解出这个三角形呢？思考：C BAcab思考 ： 在 ABC中，已知 CB=a,CA=b， CB与 CA 的夹角为 C， 求边 c.设由向量减法的三角形法则得2.余弦定理（ 1）向量法C BAcab由向量减法的三角形法则得思考 ： 若 ABC为任意三角形，已知
2、角 C，BC=a,CA=b,求 AB 边 c.设CBAc ab余弦定理由向量减法的三角形法则得思考 ： 若 ABC为任意三角形，已知角 C，BC=a,CA=b,求 AB 边 c.设余 弦 定 理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。CBAb acbAacC B证明：以 CB所在的直线为 x轴，过 C点垂直于 CB的直线为 y轴，建立如图所示的坐标系，则 A、 B、 C三点的坐标分别为： xy（ 2）解析法ABC ab cD当角 C为锐角时（ 3）几何法bAacC BD当角 C为钝角时CBAabc余弦定理作为勾股定理的推广，考虑借助勾股定理来证明余弦定理。
