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高中数学十字交叉相乘法 十字相乘法的确存在，对于形如x+px+q的二次三项式的分解，本质也是：拆常数，凑中间。为何要通过十字交叉的形式来凑中间的一次项呢？我们先来回顾一下我们学过的多项式的竖式乘法。对于多项式 (x+a)(x+b) 的乘法，根据竖式乘法所以，一个二次三项式x+px+q如果可以分解成(x+a)(x+b)，本质上是将常数项拆分，凑成中间的一次项，观察一次项的构成，是第一个多项式的一次项和第二个多项式的常数项的乘积与第一个多项式的常数项和第二个多项式的一次项乘积的和，说起来比较拗口，直接上图，如图，一旦凑常数项成功，根据多项式乘法与因式分解是相反的过程，只要横着写因式即可。例 分解因式 x-3x-10所以x-3x-10=（x-5）（x+2）方法总结刚才的分解过程可以简单总结为三个步骤：竖分常数项；交叉相乘，和相加；检验确定，横写因式；简称：竖分常数交叉验，横写因式不能乱思维提升分解因式：2x-7x+3分析：如果它可以分解成两个一次多项式的乘积，则2x-7x+3=(a1x+c1)
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