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定积分的计算与应用见涛（阜阳师范学院附属中学，514063917） 摘 要： 定积分是微积分学中从实际问题中抽象出来的一个重要的基本概念，也是积分学的基本运算之一.本文主要讨论定积分的计算及其应用，对一些常用的方法和技巧进行了归纳和总结，并较为深入地探讨了定积分在几何，物理，经济等领域都有着非常广泛的应用.关键词： 定积分； 计算； 应用众所周知，微积分的两大部分是微分与积分微分实际上是求一函数的导数，而积分是已知一函数的导数，求这一函数.所以，微分与积分互为逆运算.实际上，积分还可以分为两部分.第一种是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若的导数是，那么(是常量)的导数也是，也就是说，把积分不一定能得到，因为的导数也是，是无穷无尽的常数，所以积分的结果有无数个，是不确定的我们一律用代替，这就称为不定积分.而相对于不定积分，就是定积分.所谓定积分，就是以平面图形的面积问题引出的.为定义在上的函数，为求由所围图形的面积，采用古希腊人的穷举法，先在小范围内以直代曲，求出的近似值，再取极限得到所求面积，为此，先将分成等份：，取，记，则为的
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