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竖直上抛物体机械能守恒问题摘要：解答了竖直上抛物体机械能守恒问题，得出了在地面上和相对于地面做匀速运动的电梯上，竖直上抛物体机械能都守恒的新结论。关键词：竖直上抛物体；动能；势能；机械能守恒中图分类号：O 313.1 文献标识码：A以相对于地面的恒速u竖直上升的电梯（忽略空气阻力等非保守力），在水平地面上以速度v0竖直上抛一个小球G（可以视为质点），试问在电梯上和地面上观察（地球质量视为充分大，故稳定地保持为惯性系），质点G的机械能是否守恒，并说明理由。解：由于本题假定地球质量充分大，忽略地球能量的变化，只能按照外场计算，此时一个保守力的功等于小球势能的减少。以小球G开始上升点o为坐标原点，过o的竖直向上的直线为y轴，建立直线坐标系设最低点的势能为0。设t时刻，电梯上观察到小球 G的坐标、速度、加速度、动能、势能、机械能分别为：y，v，a，Ek(t)，Ep(t)，E(t)；地面上观察到小球 G的坐标、速度、加速度、动能、势能、机械能分别为：y1，v1，-g，E1k(t)，E1p(t)，E1(t)于是有：y1=y+ut，v1=v+
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