1、第十一章 三角形11.3 多 边 形及其内角和 第八 课时 多 边 形的内角和 一、新课引入 1、 连 接多 边 形 的两个 顶 点的 线 段叫做多 边 形的 对角 线 .2、三角形的内角和 为 _，外角和等于 _.3、在 ABC中， A = 100, B= C , 则 B = 。4、若 ABC中的三个内角度数之比 为 2： 3： 4，则 相 应 外角之比 为 不相 邻180 360407:6:5提示：根据三角形内角和可先求出三个内角分别 是 40、 60、 80，再算出相 应 的外角分 别 是140、 120、 100123二、学习目标 了解多 边 形的内角、外角等概念探索多 边 形的内角和
2、与外角和公式灵活掌握用多 边 形公式 进 行有关 计 算三、研读课文 认 真 阅读课 本第 21至 23页 的内容，完成下面 练习并体 验 知 识 点的形成 过 程 .三、研读课文 知识点一：多边形的内角和1、如下 图 ，在四 边 形 ABCD中， 连 接 对 角 线 AC，则 四 边 形 ABCD 被分 为 _个三角形 .所以，四 边 形 ABCD的内角和 = _的内角和 +_的内角和 =_ + _ =_ .两 ABC ACD 180 180 360三、研读课文 （ 1）从五 边 形的一个 顶 点出 发 ，可以引 _ 条 对 角线 ，它 们 将五 边 形分成 _个三角形，五 边 形的内角和等
3、于 180_；知识点一：多边形的内角和2、你能用 类 比 计 算四 边 形内角和的方法 计 算出五边 形的内角和 吗 ？六 边 形、十 边 形、 n边 形呢？两三3三、研读课文 知识点一：多边形的内角和（ 2）从六 边 形的一个 顶 点出 发 ，可以引 _ _条 对 角 线 ，它 们 将六 边 形分成 _个三角形，六 边 形的内角和等于 180_ ；（ 3）从 n边 形的一个 顶 点出 发 ，可以引 _条 对角 线 ，它 们 将 n边 形分成 _ _个三角形， n边 形的内角和等于 180_.三四4因此，我 们 得出了多 边 形内角和公式：n-3n-2（ n-2）180 （ n-2）求出下列
4、图 形中 x的 值 ：解： 根据多 边 形内角和公式 180 （ n-2），可求出 图 （ 1）和 图 （ 3）四 边 形的内角和是 360， 图 （ 2）五 边 形内角和 为 540。依 题 意得：（ 1） 140+90+X+X=360 解得 X=65（ 2） 120+150+90+2X+X=540 解得 X=60（ 3） 120+80+75+（ 180-X） =360 解得 X=95例 1 如果一个四 边 形的一 组对 角互 补 ，那么另一 组对 角有什么关系？AB CD解析： 如 图 ，在四 边 形 ABCD中， A+ C=180 A+ B+ C+ D = （ ） 180 = _ B+ D = （ A + C）= _ 180 = _因此， 如果一个四 边 形的一 组对 角互 补 ，那么 另一组对 角 _2360360360 180互 补解： 设该 多 边 形是 n边 形，根据 题 意，得（ ） 180=120_解得 n=_所以：若一个多 边 形的各内角都等于 120，它是几 边 形？n-2 n6该 多 边 形是六 边 形
