1、19.2多边形的内角和第二课时大顾店中学数学备课组主备人：邹军 李青松 何玉柱学习目标v1、经历多边形外角和的探究过程。v2、了解正多边形的定义并会用它解决问题。v3、了解四边形的不稳定性及在实际生活中的应用。预学检测v1、本节课主要学习那些内容？v2、你认为本节课的重点内容是什么？v3、你对哪些内容有疑问？在平面内 ，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的 封闭图形 ，叫做 多边形 .组成多边形的线段叫做 多边形的边 ；相邻两边的公共端点叫做 多边形的顶点 ；多边形中相邻两条边组成的角叫做 多边形的内角 ，简称多边形的角；在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做 多边形的外角
2、.AnA3A2A1An-1定理 ： n边形的内角和等于 （ n-2） 180 (n为不小于 3的整数 )顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段 )外角AEDCB小李正在学习汽车驾驶，教练员要求他在五个木桩处拐弯后（如图）回到原处 .（从 EA之间的某点出发，逆时针驾驶再回到原处）问：他每次回到原处时，汽车转过了多少度？ 1+ 2+ 3+ 4+ 5=15432360在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和 .多边形的外角和又有怎样的规律呢？A 87654321DCB 1+ 5=180 2+ 6=180 3+ 7=180 4+ 8=180 1+ 2+ 3+ 4+ 5+
3、 6+ 7+ 8=720又 5+ 6+ 7+ 8=360 1+ 2+ 3+ 4=360四边形的外角和是 360类比四边形的外角和的求法，完成下面的表格：三角形 四边形 五边形 六边形 n边形内角和外角和n边形的内角和与外角和之和构成 n个平角 .即：内角和 +外角和 =n180内角和 =（ n-2） 180 外角和 =360.定理 n边形的外角和等于 360(n为不小于3的整数 ).多边形中，如果 各条边都相等 ， 各个内角都相等 ，这样的多边形叫做 正多边形 .下图分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形 .正三角形 正方形 正五边形 正六边形例 1 求正六边形每个内角的度数和每个外角的度数 .解 正六边形的内角和为（ 6-2） 180=720正六边形的外角和为 360所以每个内角的度数为 720 6 = 120每个外角的度数为 360 6 = 60例 2 正多边形的每个内角可能是：（ 1） 75；（ 2） 90；（ 3） 120吗？说明理由 .答：不可能为 75，可能是 90或 120.它们的外角分别是 105、 90、 60,360不能被 105整除 .
