1、1.1 14.3 因式分解第十一 课时 14.3.1 提公因式法一、新课引入 用整式的乘法 计 算 :x(x+1)=_ _ _；(x+1)(x-1)=_ _. x2+xX2-112二、学习目标 掌握因式分解及有关概念 ；熟 练 运用提公因式法将多 项 式分解因式 . 三、研读课文 认 真 阅读课 本第 114和 115页 的内容，完成下面 练习 并体 验 知 识 点的形成 过 程 .三、研读课文 知识点一多 项 式的因式分解探究 把下列多 项 式写成整式的乘 积 的形式 :（ 1） x2+x=_；（ 2） x2-1=_. 定 义 把一个多 项 式化成几个整式的 _的形式 ,像 这样 的式子 变
2、 形叫做把 这 个多 项 式 _ ，也叫做把 这 个多 项式分解因式 .温馨提示：因式分解与整式乘法是方向相反的 变 形 .练 一 练 下列 变 形是因式分解的是 ( )A.(a-4)(a+4)=a2-16 B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+x D.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)积因式分解DX(X+1)(X+1)(X-1)_三、研读课文 知识点二提公因式法1、多 项 式 pa+pb+pc 的各 项 都有一个公共的因式 P，我 们 把因式 P叫做 这 个多 项 式各 项 _.由（ ）可得，pa+pb+pc =p( )2、一般地，如果多
3、项 式的各 项 有公因式，可以把 这 个公因式 出来，将多 项 式写成 与另一个因式的 的形式， 这 种分解因式的方法叫做 提公因式法 .公因 式提到括号外面 因式乘 积p(a+b+c)=pa+pb+pca+b+c三、研读课文 例 1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式 .分析： 公因式两 项 系数最大公 约 数是 _ ；两 项 的字母部分都含有字母 _ 、 _ ；a的最低次数是 _,b的最低次数是 _；因此我 们选 定 _ 为 要提出的公因式 .解： 原式 4ab2 （ ） 4ab2 （ ） _思考 如果提出公因式 4ab,另一个因式是否 还有公因式 ?41ba24ab22a2 3b
4、c4ab2 (2a2+3bc)三、研读课文 练 一 练1、多 项 式 6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是 _.2、把下列各式分解因式 :(1)ax+ay； (2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn； (4)12xyz-9x2y2.3ab2三、研读课文 例 2 把 2a(b+c) 3(b+c)分解因式 .分析： 把（ b+c）看作一个整体，直接提出 .解： 原式 _.思考 如何 检查 因式分解是否正确？练 一 练1、把下列各式分解因式 :(1)2a(y-z)-3b(z-y)； (2)p(a2+b2)-q(a2+b2).(b+c) (2a+3)三、研读课文 2、先分解因式 ,再求 值 :4a2(x+7)-3(x+7),其中 a=-5,x=3.3、 计 算： 5 34+4 34+9 32解：原式 =(x+7) (4a2-3) 将 a=-5,x=3代入 中，得（ 3+7） 【 4 （ -5） 2-3】=10 97=970解：原式 =5 34+4 34+32 32=34 (5+4+1)=8110=810
