1、课题：3.3 等差数列的前 n 项和 （1 ） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能：掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。教学重点：等差数列 n 项和公式的理解、推导及应教学难点：灵
2、活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题教学用具：投影仪教学方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识批 注问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.教学过程：.课题导入“小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说
3、：因为 1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050” 这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前 n 项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。.讲授新课1等差数列的前 n项和公式 1： 2)(1nnaS证明： nnaaS1321 2n +： )()()()( 23121 nnn a 23nnaa )(21nnS 由此得： )(1nnS从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性 奎 屯王 新 敞新 疆2 等差数列的前 n项和公式 2： 2)1(1dnaSn 用上述公式要求 S必须具备三个条件： n,但 dnan)1( 代入公式 1 即得： 21Sn此公式要求 nS必须已知三个条件： dan,1 （有时比较有用）范例讲解课本 P43-44 的例 1、例 2、例 3由例 3 得与 na之间的关系：由 nS的定义可知，当 n=1 时， 1S=a；当 n2 时，na= - 1，即 n=)2(1nS.课堂练习课本 P52 练习 1、2、3、4.课时小结本节课学习了以下内容：1.等差数列的前 n项和公式 1： 2)(1nnaS 2.等差数列的前 项和公式 2： 1dn 教学后记：
