平面直角坐标系学案.doc

1、第七章 平面直角坐标系71 平面直角坐标系71.1 有序数对1理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2培养学生应用数学知识的意识，激发学生的学习兴趣重点有序数对及平面内确定点的方法难点利用有序数对表示平面内的点一、创设情境，引入新课教师出示以下几个情景，并请同学们思考共同之处1一位居民打电话给供电部门“卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了” ，维修人员很快修好了路灯2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬 44.2，东经 125.7”3某人买了一张 6 排 3 号的电影票，很快找到了自己的座位分析以上情景，他们都利用哪些数据找到位置的？师：你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗

2、？学生回答，由教师指导分析二、讲授新课有序数对：用含有两个数的数对表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置教师反复强调：明确数对表示的含义和格式三、例题讲解【例】 如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示5 街与 3 大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到 B 的其他几条路径吗？6 大道5 大道A4 大道3 大道B2 大道1 大道1 街 2 街 3 街

3、4 街 5 街 6 街分析：寻找规律，确定路线图中确定点用前一个数表示街，后一个数表示大道解：其他的路径可以是：(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3)；(3，5)(4，5)(4，4)(4，3)(5，3)；(3，5)(3，4)(4，4)(5，4)(5，3)；(3，5)(3，4)(4，4)(4，3)(5，3)；(3，5)(3，4)(3，3)(4，3)(5，3)根据所学的知识，请同学们思考自己在班级里的位置，应该怎样表示？四、方法探究常见的确定平面上的点的位置常用的方法：1以某一点为原点(0，0)，将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置2以某一点为观测点，

4、用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置如图，以灯塔 A 为观测点，小岛 B 在灯塔 A 北偏东 45、距灯塔 3 km 处五、课堂小结为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？总结几种常用的表示点的位置的方法本节课板书的内容比较少，板书有序数对和实际举例的有序数对，目的是突出“有序数对”的概念，让学生从感官上得以完善，建立简单的坐标系是对本节课知识的巩固，同时为下节课学习平面直角坐标系打好基础71.2 平面直角坐标系1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置2渗透对应关系，培养学生的数感重点平面直角坐标系和点的坐标难点正确画坐标

5、和找对应点一、创设情境，引入新课启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度、有方向的直线，进而抽象成数轴而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系二、观察体验，探索结论给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定凝聚学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式探索活动(1)将任意点 A 放入直角坐标系中，由其所处的位置让学生确定点的坐标教师提出问题：1点在各个象限的坐标有什么特点？2坐标

6、轴上的点有什么特点？3坐标轴上的点属于第几象限呢？探索活动(2)由坐标描出点的位置，给学生提供动手实践的机会，由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成，师生共同进行归纳总结同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号 ”探索活动(3)在全班展开互动游戏来深化本节课的教学以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系问题：1.你的象限以及你的坐标是多少？2在 x、y 轴的同学，你们的坐标有什么特点？3横坐标为 2 的同学起立，你们所在的直线和 y

7、轴上的同学有什么位置关系？纵坐标为1 的同学起立，你们所在的直线和 x轴上的同学有什么位置关系？4你的坐标和你到 x 轴、y 轴的距离有什么关系？三、讲授新课1定义：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系其中水平的数轴称为 x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如上活动(1)图)注：(1)横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a两条数轴 b互相垂直 c公共原点2点的坐标：对于平面内任一点 M，分别作垂直于 x 轴、垂直于 y 轴的垂线，设垂足分别为 x、

8、y，则 x 叫做点 M 的横坐标、y 叫做点 M 的纵坐标，有序数对(x，y)叫做点 M 的坐标3(1)各象限符号的确定：点在第一象限 P(a，b)a0，b0 符号特征(，)点在第二象限 P(a，b)a0 符号特征(，)点在第三象限 P(a，b)a0，b0 符号特征(，)(2)坐标轴上的点的坐标特征：点 P(a，b)在 x 轴上时记作 P(a，0)点 P(a，b)在 y 轴上时记作 P(0，b)原点记作(0，0)(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系即：对于平面内任意一点，都有唯一的有序数对与它对应对于任意的有序数对，平面上都有唯一的一个点与它对应4根据坐标描点的步骤：(1)找

9、到该点的横坐标在 x 轴上的位置，过该位置作 x 轴的垂线(2)找到该点的纵坐标在 y 轴上的位置，过该位置作 y 轴的垂线(3)两线交点即为要描出的点的位置四、巩固练习1点(3，2)在第_象限；点(1.5，1)在第_象限；点(0，3)在_轴上；若点(a1，5)在 y 轴上，则 a_2在 x 轴上，且与原点距离为 3 个单位长度的点的坐标为_3若点 P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则点P 的坐标可以是_4若点(a，b1)在第二象限，则 a 的取值范围是_，b 的取值范围是_5如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线( )A平行于 x 轴B平行于 y 轴C经过原点D

10、以上都不对【答案】1二 三 y 12(3，0)或(3，0)3(2，1)(答案不唯一)4a0 b15 B五、课堂小结本节课主要内容回顾：平面直角坐标系；点的坐标及其表示；各象限内点的坐标的特征；坐标的简单应用请同学们自己讨论，交流心得通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一个点的坐标时，就能准确地找到这个点的位置同学们，如果你们确定了你们人生的坐标，那么也一定要不断努力，不断进取，才能使你们早日登上你们学业的象牙塔72 坐标方法的简单应用72.1 用坐标表示地理位置1了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程2培养学生解决实际问题的能力重点利用坐标表示地理位置难点建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题一、创设情境，引入新课不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标表示地理位置