1、在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（ 6， 3）， B（ 6， 0）以原点 O为位似中心，相似比为 ，把线段 AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究24682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 OABABAB位似变换后 A， B的对应点为 A （ ， ）， B（ ， ）； A“（ ， ）， B“ （ ， ）2 1 2 0 2 1 2 024682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-
2、8 O 9101112-9-10-12探究如图， ABC三个顶点坐标分别为 A（ 2， 3）， B（2， 1）， C（ 6， 2），以点O为位似中心，相似比为 2，将 ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后 A， B， C的对应点为A （ ， ）， B （ ， ）， C （ ， ）；A“ （ ， ）， B“ （ ， ）， C“ （ ， ）4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12ABCA“B“C“在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或 k例 如图，四边形 ABCD的坐标分别为 A（ 6， 6）
3、， B（ 8， 2）， C（ 4， 0）， D（ 2， 4），画出它的一个以原点 O为位似中心，相似比为 的位似图形分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点 A的对应点 A的坐标为 ，即（ 3， 3）类似地，可以确定其他顶点的坐标解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（ ， ）， B （ ， ），C （ ， ）， D（ ， ）24682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 3 3 4 1 2 0 1 2依次连接点 ABCD就是要求的四边形 ABCD的位似图形就这一个结果吗？练习1. 如图表示 AOB和把它缩小后得到的 COD，求
4、它们的相似比24682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 OABCD点 D的横坐标为 2点 B的横坐标为 5相似比为24682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 O 9101112-9-10-122. 如图， ABC三个顶点坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 4， 5）， C（ 5， 2），以原点 O为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2倍 ABC解：A（ ， ）， B （ ， ）， C （ ， ），4 4 108 410A“ （ ， ）， B“ （ ， ）， C“ （ ， ），4 4 8 10 10 4AB C A“B“C“至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
