1、第 4 课时 2.1.1 直线的方程(2)教学目标（1）掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况；（2）能够根据条件熟练地求出直线的方程教学过程：（一）课前准备 （自学课本 P73 74）1方程 表示过点 ，斜率是 ，倾斜角是 ，3xy _在 y 轴上的截距是 的直线._2经过两点 ， 的直线的两点式方程为 1(,)P2(,)y12)x3. 直线的截距式方程 中，xab0称为直线在 上的截距， 称为直线在 上的截距a4下列说法中,正确的是 (1)过点 的直线都可以用方程 表示0,Pxy00ykx(2)过任意两个不同点 的直线都可以用 表示;12,xP1212yxy(3)不过原
2、 点的直线均可以用方程 表示;1ab(4)过定点 的直线都可以用方程表 表示0,Abykx（二）例题剖析例 1：求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程. ；(2,)0,3)B .45(A例 2：三角形的顶点是 、 、 ，求这个三角形三 边所在直线方程(5,0)A(3,)B(0,2)C13例 3：（1）求经过 点 且在两坐标轴上的截距相等的直 线方程。1,3（2）求经过点 且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直 线方程。（三）课堂练习1如果直线 的斜率为 ，在 轴上的截距为 ，则 = ， = 12yxkxaka2. 在 轴上的截距为 2，在 轴上的截距为 的直线方程 .33. 直线 过点
3、且与 轴、 轴分别交于 两点，若 恰为线段 的中点，则直l(,3)Pxy,ABPAB线 的方程为 .（四）归纳总结直线的点斜式方程是 ，直线的斜截式方程是 注意点是： （五）教学反思（六）课后作业1直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 23yx2直线 过两点 ， 且在 轴上的截距是 1，则 l,2,和mxm3过点 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 4，4一条光线从点 A(2,3)发出，经 x 轴发射后，通过点 B(-1,6),则反射光线所在的直线方程是 5已知两点 A(3，2) ，B(8， 12) （1）求出直线 AB的方程（2）若点 C(-2，a)在直线 AB上，求实数 a的值（3）若过点 D(1，5)的 直线 l与线段 AB相交，求 l的斜率的取值范围6直线 过点 ，且在两坐标轴上的截距的积是 18，求此直线的方程l4,17已知直线 （1）若直线的斜率是 2，求 的值；（2）若直线 与两坐l4:myx ml标轴的正半轴围成三角形的面积最大，求此直线的方程11已知 ，过两点 的直线 的斜率为 2,(1)用 表示 ；（2）求21tut,2,ltu直线 在 轴上的截距的取值范围ly
