光电子技术安毓英习题课后答案.docx

1、第一章 1. 设在半径为 Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为 l0处有一个辐射强度为 Ie的点源 S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：因为 ， 且 22000212c o s12s incRRllddrdSd c所以 220 012 ceee RllIdI 2. 如图所示，设小面源的面积为 As，辐射亮度为 Le，面源法线与 l0的夹角为 s；被照面的面积为 Ac，到面源 As的距离为 l0。若c为辐射在被照面 Ac的入射角，试计算小面源在 Ac上产生的辐射照度。 解：亮度定义 : 强度定义 : ddI ee可得辐射通量： dALd ssee c o s 在给定方向上立体角为

2、：20coslAd cc 则在小面源在 Ac上辐射照度为：20 c o sc o slALdAdE csseee 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度 Le均相同，试计算该扩展源在面积为 Ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由 cosdAd dLe 得 c o sdAdLd e ，且 22 cosrlAd d 则辐照度： eee Ldrl r d rlLE 200 22224. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ dd eeI rree A dIL cosl0 S Rc 第 1.1 题图 Le As Ac l0 s c 第 1.2 题图 不是热辐射

3、。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。 6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长 m随温度 T 的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 。 答：这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.89810-3mK。 普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于 0，即可求的。 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度 M。试有普朗克的辐射公式导出 M与温度 T的四

4、次方成正比，即 4T常数M 这一关系式称斯特藩 -波耳兹曼定律，其中常数为 5.67 10-8W/m2K4 解答：教材 P9，并参见大学物理相关内容。 9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 按色温区分。 10 dvv 为频率在 dvvv 间黑体辐射能量密度， d 为波长在 d 间黑体辐射能量密度。已知 1e x p8 33 Tkhvchv Bv ，试求 。 解答： 由 C ，通过全微分进行计算。 11 如果激光器和微波器分别在 =10 m， =500nm和 =3000MHz输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数常数Tm分别是多少？ 解答：

5、 NhvP ， hCNP 12 设一对激光能级为 E2和 E1（ g2=g1），相应的频率为 （波长为 ），各能级上的粒子数为 n2和 n1。求 （ 1）当 =3000MHz， T=300K时， n2/n1=？ （ 2）当 =1 m， T=300K时， n2/n1=？ （ 3）当 =1 m， n2/n1=0.1 温度 T=？。 解答： ChvEEeggnn kT EE , 12121212 13 试证明，由于自发辐射，原子在 E2能级的平均寿命 211 As 。 解答： 参见教材 P12 14 焦距 f是共焦腔光束特性的重要参数，试以 f表示 0w ， zw ， zR ，000V 。由于 f和

6、 0w 是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以 0w 表示 f、 zw ， zR ， 000V 。 解答： fw 0 20 1 fzwzww 2,221 220000 LfLwLV s zffzfzfzzR 2 15 今有一球面腔 ， R1=1.5m， R2=-1m， L=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。 解答： 221111RLgRLg稳定强条件： 10 21 gg ，求出 g1和 g2为腔参数。 16 某高斯光束 0w =1.2mm，求与束腰相距 0.3m， 10m和 1000m远处的光斑 w 的大小及波前曲率半径 R。 解答： fw 0 2

7、0 1 fzwzww zffzfzfzzR 2 第二章 1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。 答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。 2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 答：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（

8、亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。 3对于 3m 晶体 LiNbO3，试求外场分别加在 x,y 和 z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在 x方向上） 解： 铌酸锂晶体是负单轴晶体，即 nx=ny=n0、 nz ne 。它所属的三方晶系 3m 点群电光系数有四个，即 22、 13、 33、 51。电光系数矩阵为： 0000000002251513313221322 ij由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为： 12)(2)1()1()1( 2251233121322202152220 xyExzEyzEzEnyEEnxEEn

9、xxzzezyzy （ 1） 通常情况下，铌酸锂晶体采用 450 z切割，沿 x轴或 y轴加压， z轴方向通光，即有 Ez=Ey=0,且 Ex 0。晶体主轴 x,y 要发生旋转，上式变为： 122 2251222222 xyExzEnznynx xxzyx （ 2） 因 151 xE ，且光传播方向平行于 z 轴，故对应项可为零。将坐标轴绕 z轴旋转角度得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为 c o ss in s inc o s yxyx ， z=z （ 3） 将上式代入 2 式，取 o45 消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为： 111 222222022220 exx nzyE

10、nxEn （ 4） 可求出三个感应主轴 x、 y、 z（仍在 z 方向上）上的主折射率变成： ezxyxxnnEnnnEnnn22300223002121（ 5） 可见，在 x 方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球 z轴的方向和长度基本保持不变，而 x,y 截面由半径为 n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向 x y相对原来的 x y 轴旋转了 450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度 nx， ny的大小与外加电场 Ex成线性关系。 当光沿晶体光轴 z 方向传播时，经过长度为 l 的晶体后，由于晶体的横向电光效应（ x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差： lEnlnn

11、xyx 22302)(2 （ 6） 若 d 为晶体在 x 方向的横向尺寸， dEV xx 为加在晶体 x 方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差 （光程差 /2）所需的电压 xV ，称为“半波电压”，以 V 表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（ x-z）方式运用时的半波电压表示式： ldnV 22302 （ 7） 由（ 7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比 l /d 有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使 l /d 有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。 4一块 45 度 -z切割的 GaAs 晶体，长度为 L，电场

12、沿 z方向，证明纵向运用时的相位延迟为 ELrn4132 。 解： GaAs晶体为各向同性晶体，其电光张量为： 41414163000000000000000（ 1） z 轴加电场时， Ez E， Ex=Ey=0。晶体折射率椭球方程为： 12 41222222 xyEnznynx （ 2） 经坐标变换，坐标轴绕 z轴旋转 45 度后得新坐标轴，方程变为： 111 2224122412 nzyEnxEn （ 3） 可求出三个感应主轴 x、 y、 z（仍在 z 方向上）上的主折射率变成： nnEnnnEnnnzyx4134132121（ 4） 纵向应用时，经过长度为 L的晶体后，两个正交的偏振分量

13、将产生位相差： ELnLnn yx 4132)(2 （ 5） 5. 何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？ 答：当光波的两个垂直分量 Ex， Ey的光程差为半个波长（相应的相位差为 ）时所需要加的电压，称为半波电压。 6在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离 z 轴一个远小于 1的 角 度 传 播 ， 证 明 由 于 自 然 双 折 射 引 起 的 相 位 延 迟 为22200 12 ennncL ，式中 L为晶体长度。 解： 22222 s inc o s1 eoe nnn ，得 22200 1211 ee nnnn自然双折射引起的相位延迟： 222000 122 ee nnn

14、cLLnn7. 若取 vs=616m/s， n=2.35， fs=10MHz， 0=0.6328m，试估算发生拉曼 -纳斯衍射所允许的最大晶体长度 Lmax=? 解：由公式 计算。答案： 3.523mm。 8 利用应变 S与声强 Is的关系，证明一级衍射光强 I1与入射光强 I0之比为 ss InPLII 26221001 c o s21 （近似取 221 41 J ） 解答 ： 用公式 ss IPnLII 22620 2s i n1 作近似 ？ 9.由布拉格衍射方程直接计算，答案： sin B=0.00363 10. 一束线偏振光经过长 L=25cm，直径 D=1cm 的实心玻璃，玻璃外绕

15、N=250 匝导线，通有电流 I=5A。取韦尔德常数为 V=0.2510-5（ ）/cmT，试计算光的旋转角 。 解：由公式 和 计算。答案： 0.3125 11. 概括光纤弱导条件的意义。 答：从理论上讲，光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。实际使用的光纤，特别是单模光纤，其掺杂浓度都很小，使纤芯和包层只有很小的折射率差。所以弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，而且为制造提供了很大的方便。 14 光纤色散、带宽和脉冲展宽之间有什么关系？对光纤传输容量产生什么影响？ （ P80 2.5.3 2） 答：光纤的色散会使脉冲信号展宽，即限制了光纤的带宽或传输容

16、量。一般说来，单模光纤的脉冲展宽与色散有下列关系：020 4snLL L VH即由于各传输模经历的光程不同而引起的脉冲展宽。单模光纤色散的起因有下列三种：材料色散、波导色散和折射率分布色散。 光脉冲展宽与光纤带宽有一定关系。实验表明光纤的频率响应特性 H(f)近似为高斯型，如图 2-23 所示。 fc 是半功率点频率。 显然有 因此， fc 称为光纤的 3dB光带宽。 光纤的色散和带宽对通信容量的影响： 光纤的色散和带宽描述的是光纤的同一特性。其中色散特性是在时域中的表现形式，即光脉冲经过光纤传输后脉冲在时间坐标轴上展宽了多少；而带宽特性是在频域中的表现形式，在频域中对于调制信号而言，光纤可以

17、看作是一个低通滤波器，当调制信号的高频分量通过光纤时，就会受到严重衰减，如图所示。 通常把调制信号经过光纤传播后，光功率下降一半 (即 3dB)时的 Ld2ln)/( 2)0( )()( cffeP fPfH f cfH( f )0dB3)0( )(l o g10)(l o g10 P fPfH cc频率 (fc)的大小，定义为光纤的带宽 (B)。由于它是光功率下降 3dB对应的频率，故也称为 3dB光带宽。可用下式表示。 光功率总是 要用光电子器件来检测，而光检测器输出的电流正比于被检测的光功率，于是：从上式中可以看出， 3dB光带宽对应于 6dB电带宽。 15. 光波水下传输有那些特殊问题

18、？ 答：主要是设法克服这种后向散射的影响。措施如下： 适当地选择滤光片和检偏器，以分辨无规则偏振的后向散射和有规则偏振的目标反射。 尽可能的分开发射光源和接收器。 采用如图 2-28 所示的距离选通技术。当光源发射的光脉冲朝向目标传播时，接收器的快门关闭，这时朝向接收器的连续后向散射光便无法进入接收器。当水下目标反射的光脉冲信号返回到接收器时，接 收器的快门突然打开并记录接收到的目标信息。这样就能有效的克服水下后向散射的影响。 第三章 1. 一纵向运用的 KDP 电光调制器，长为 2cm，折射率 n=2.5，工作频率为 1000kHz。试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。 解： 0.167nS 渡越时间为： d=nL/c 相位延迟因子： 2. 在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个/4 波片，波片的的轴向如何设置最好？若旋转 /4 波片，它所提供 ）（光光 33.3 30lg01 dBP fP c ）（光光电电电电 34.3 60lg200lg200lg10 dBP fPI fIP fP ccc tidmitt mdmd eietdtEnact )1()()( 0