1、2.1.3 两条直线的平行与垂直（2）学习目标1. 掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.2. 感受用代数方法研究几何图形性质的思想。学习过程一 学生活动1过点 且平行于过两点 的直线的方程为)3,2(P)5,1()2,NM，_2直线 ： 与直线 ： 平行，1l 041ymx2l023ymx则 的值为_3已知点 ，判断四边形),()3,6()2,(,0DCBA，的形状，BCD并说明此四边形的对角线之间有什么关系？二 建构知识1.当两条不重合的直线 的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它21,l们的斜率的乘积等于_，反之，若它们的斜率的乘积_，那么它们互相_，即 1l_当一条直线的斜率为零且另一条2l
2、直线的斜率不存在时，则它们_2直线 与直线 垂直的条件是11:0lAxByC22:0lAxByC，2与直线 垂直的直线可设为 m三 知识运用例题（1）已知四点 ，求证：)1,6()4,3()6,10()3,5DCBA，；CDAB（2） 已知直线 的斜率为 ，直线 经过点1l1k2l，),0(),3(2a，且 ，求实数 的值1l例 1 如图，已知三角形的顶点为 求 边上的高),32(,1),42(CBABAD所在的直线方程例 3 在路边安装路灯，路宽 ，且与灯柱成 角，路灯采用锥m23120形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高 为多少米是，灯h罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到 ）01.巩固
3、练习1求满足下列条件的直线 的方程：l（1）过点 且与直线 垂直；)1,3( 032yx（2）过点 且与直线 垂直；7,5（3）过点 且与直线 垂直)4,2(5y2如果直线 与直线 垂直，则0ymx012x_例 2 235.OACBhxyll10224ABDxy3直线 ： 与直线 ： 垂直，1l062yax2l 0)1()(2ayx则 的值为_4若直线 在 轴上的截距为 ，且与直线 ： 垂直，1l 2l3x则直线 的方程是_5以 为顶点的三角形的形状是)4,1(,2(),(CBA， _四 回顾小结两直线垂直的等价条件五 学习评价基础训练1. 直线 在 轴上的截距为 2，且与直线 垂直，则 方程
4、为ly 320xyl_1. 根据条件，判断直线 l1 与 是否垂直：2的倾斜角为 ， 的方程为 _;1l45 1xy经过点 M（1，0） ，N（4，5） ， 经过点 R（-6 ，0） ，S （-2l1，3）：_.3.若直线 和直线 垂直，则 满足axy210xby,ab_.4.已知两点 ，点 C 在坐标轴上.若 = ，则这样的点(1,3),ABACB2C 有 _个.5. 已知点 点 在直线 上且直线 垂直于该直线，(0,)10xy则点 的坐标是_ B6.若原点在直线 上的射影为 ，则直线 的方程为l(2,)Pl_来源：高考资源网高考资源网()7. 求与直线 垂直，且与坐标轴围成的三角形面积是 60734yx的直线的方程拓展延伸8.若三角形的一个顶点是 A（2，3） ，两条高所在的直线的方程为和 ，试求此三角形三边所在直线的方程.230xy40xy9.已知直线 方程为 ， 与 垂直，且 与坐标轴围成的l1ll三角形面积为 4，求直线 的方程.l
