1、91 弯曲的概念和实例 92 受弯杆件的简化 93 剪力和弯矩 94剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图 第九章 工程力学之弯曲内力9-1 弯曲的概念和实例一、引例工厂车间里的行车大梁承受自重和它所起吊重物的重力作用（如图 9-1）；高大的塔器受到水平方向风载荷的作用（如图 9-2所示）；造纸机上的压榨辊受到轧制压力的作用（如图 9-3所示）；摇臂钻床上的摇臂受到工件反力的作用（如图 9-4所示）等，它们所产生的变形均是：其轴线直线变成曲线。 二、弯曲的基本概念2、 梁 直杆在通过杆的轴线的一个纵向平面内，受到力偶或横向力的作用，杆的轴线由曲线变成一条曲线，杆的这种变形称为弯曲变形 。1、 弯曲
2、变形凡是在外力作用下产生弯曲变形的，或以弯曲变形为主的杆件，通常都称为梁。3、 纵向对称面 梁的横截面一般都有一根或几根对称轴，如图 9-5a所示。由横截面的对称轴和梁的轴线组成的平面，称为纵向对称面。 4、 平面弯曲 当力偶或横向力作用在梁的纵向对称面内时，如图 9-5b所示，梁的轴线就变为在该平面内的一条平面曲线，这种弯曲变形称为平面弯曲。 本章只研究直梁在平面弯曲时的强度和刚度计算。9-2 受弯杆件的简化要研究梁的弯曲问题，首先须知道梁上所承受的全部外力：包括 梁的载荷 与 约束反力 。一、梁的载荷作用在梁上的载荷可以分为以下三种：集中力 分布在梁的一块极小面积上，一般可把它近似看作作用
3、在一点上。例如图 9-6（ a）所示的力 。集中力偶 分布在很短的一段梁上的力偶。例如图 9-6（ a）所示矩为 的力偶。分布载荷 沿着梁的轴线分布在较长一段范围内。通常以载荷集度 来表示，其单位为牛顿 /米（ ）。分布载荷有均匀分布和非均匀分布两种。如图 9-1（ a）所示均质等截面梁的自重、如图 9-2（ b）所示塔器所受的风载荷都是均匀分布的载荷； 如图 9-6（ b）是线性变化的非均布载荷。二、梁的几种力学模型根据梁的支撑情况，一般可以把梁简化为以下三种力学模型。简支梁 一端为固定铰链支座，另一端为辊轴支座约束的梁称为简支梁。如图 9-1（ a）所示的行车大梁，当一端的轮缘与轨道接触时
4、，另一端的轮缘与钢轨之间就有一定的间隙，故梁可沿其轴向做微小的移动。这样，梁的两个支座，一个简化为固定铰链支座，另一个简化为辊轴支座约束，如图 9-1（ b）所示。外伸梁 ： 外伸梁的支撑和简支梁的完全一样，也有一个固定铰链支座和一个辊轴支座约束，所不同的是梁的一端或两端伸出在支座之外，故称为外伸梁。如图 9-7（ b）所示。悬臂梁 ： 一端固支而另一端自由的梁称为悬臂梁。如图 9-2（ a）所示的高大塔器，它的力学模型如图 9-2（ b）所示。以上三种梁的未知约束力只有三个，根据静力平衡条件均可以求出，所以都为静定梁。9-3 剪力和弯矩作用在梁上的外力确定后，现在研究梁的内力，所用的方法仍然是截面法。例 9-1 设有一行车大梁，若不考虑自重，可简化为一个受集中力 作用的简支梁，如图 9-8（ a ）所示，求梁 1-1横截面上的内力。一、用截面法求弯曲梁横截面的内力解 ：（ 1）求约束反力 梁受力图如图 9-8 （ b ）所示，列平衡方程;
