1、3-2 空间力对点的矩和力对轴的矩空间力对点的矩和力对轴的矩3-1 空间汇交力系空间汇交力系第三章 空间力系3-4 重心重心3-3 空间任意力系的空间任意力系的 平衡方程平衡方程空间力系：空间力系： 各力的作用线不在同一平面内的力系。可各力的作用线不在同一平面内的力系。可分为分为 空间汇交力系空间汇交力系 ， 空间力偶系空间力偶系 ， 空间任意力系空间任意力系 。研究方法：与平面力系研究的方法相同，但由于各力研究方法：与平面力系研究的方法相同，但由于各力的作用线分布在空间，因此平面问题中的一些概念、理论的作用线分布在空间，因此平面问题中的一些概念、理论和方法要作推广和引伸。和方法要作推广和引伸
2、。3-1 空间汇交力系空间汇交力系1.空间力的投影和分解空间力的投影和分解 OxyFz（ 1）直接投影法（一次投影法）直接投影法（一次投影法）平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力系是否适用？平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力系是否适用？yzOxFFxy（ 2）间接投影法（二次投影法）间接投影法（二次投影法）（ 3）力沿坐标轴分解）力沿坐标轴分解1.空间力对点的矩空间力对点的矩FABhO空间的力对空间的力对 O点之矩取决于：点之矩取决于：（ 1）力矩的）力矩的 大小大小 ；（ 2）力矩的）力矩的 转向转向 ；（ 3）力矩）力矩 作用面方位作用面方位 。 须用矢量表征？大小大小 ：
3、MO(F) =Fh=2 OAB 3-2 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩作用面方位作用面方位 和转向？和转向？若以若以 r表示矩心表示矩心 O到力到力 F作用点作用点 A的矢径，则矢量的矢径，则矢量 的大小为的大小为 方向也可由右手螺旋法则确定方向也可由右手螺旋法则确定故故：即：力对点的矩等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积即：力对点的矩等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。rhO yxzF力对点之矩的解析表达式：力对点之矩的解析表达式：MO(F) 定位矢量定位矢量BAFOx yzh FxybFz 力对轴的矩等于力在垂直于该轴力对轴的矩等于力在垂直于该轴的平面上的投影对轴与
4、平面交点的矩的平面上的投影对轴与平面交点的矩。力对轴之矩力对轴之矩 用来表征用来表征 力对刚体绕某轴的转动效应。力对刚体绕某轴的转动效应。Mz(F)2.力对轴的矩力对轴的矩力对轴之矩合力矩定理：合力对任一轴之矩等于各分力对同一轴力对轴之矩合力矩定理：合力对任一轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。之矩的代数和。力对轴的矩的特点：力对轴的矩的特点：（ 1）力对轴之矩是代数量，逆时针为正，顺时针为负；）力对轴之矩是代数量，逆时针为正，顺时针为负；（ 2） 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零；轴的矩为零；（ 3）当力沿其作用线移动时）当力沿其作用线移动时 ,它支于轴之矩不变。它支于轴之矩不变。
