1、第七章 2检验 2检验用途 单个频数分布的拟合优度检验 完全随机设计两组频数分布 2检验 多组频数分布的 2检验 配对设计下两组频数分布 2检验 *四格表的确切概率法2分布和拟合优度检验 2分布2分布是一种连续型随机变量的概率分布。如果 Z服从标准正态分布，那么 Z2服从自由度为 1的 2分布 , 其概率密度在（0， ）区间上表现 为 L型 ，如图 7-1对应于自由度 =1的曲线，取较小值的可能性较大，取较大值的可能性较小。 v=1v=4v=6v=92分布和拟合优度检验 图 7-1, 2分布的形状依赖于自由度 的大小，当自由度 2时，随着 的增加，曲线逐渐趋于对称，当自由度 趋于 时，2分布逼
2、近正态分布。各种自由度的 2分布右侧尾部面积为 时的临界值记为列于附表 8。 2分布和拟合优度检验 拟合优度检验拟合优度检验是根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于某给定的理论分布。拟合优度检验步骤：1建立检验假设H0： 总体分布等于给定的理论分布H1： 总体分布不等于给定的理论分布 2分布和拟合优度检验2计算检验统计量实际观察到的频数用 A表示，根据 H0确定的理论频数用 T表示，则大样本时统计量，自由度 =K-1-（ 利用的参数个数）2分布和拟合优度检验以上两个公式 2检验的基本公式，所有其它形式的 2检验公式都来源于此。 2值反映了样本实际频数分布与理论总体分布的符合程度。如果原假设成
3、立， 2值不会太大；反之， A若与 T差距大， 2值也大；当 2值超出一定范围时，就有理由认为原假设不成立。 3确定相应的概率 P， 作出推断结论 2分布和拟合优度检验例 7-1 对表 7-1所示数据作正态分布拟合优度检验。 136例体模骨密度测量值的均数=1.260;标准差 =0.010 检验的假设 :H0： 总体分布等于均数为 1.260，标准差为0.010的正态分布H1： 总体分布不等于该正态分布 表 7-1 136例体模骨密度 测 量 值频 数分布表及 拟 合 优 度 检验统计 量的 计 算组 段（ 1）实际频 数 A（ 2） （ X1）（ 3） （ X2）（ 4）P（ X）（ 5）T
4、=nP（ X）（ 6）（ AT ） 2/T（ 7）1.228 2 0.00069 0.00466 0.00397 0.5405 3.941431.234 2 0.00466 0.02275 0.01809 2.4601 0.086051.240 7 0.02275 0.08076 0.05801 7.8889 0.100161.246 17 0.08076 0.21186 0.13110 17.8294 0.038591.252 25 0.21186 0.42074 0.20888 28.4083 0.408921.258 37 0.42074 0.65542 0.23468 31.9167 0.809611.264 25 0.65542 0.84134 0.18592 25.2855 0.003221.270 16 0.84134 0.94520 0.10386 14.1244 0.249061.276 4 0.94520 0.98610 0.04090 5.5618 0.438581.282 1 0.98610 0.99744 0.01135 1.5434 0.19130合 计 6.26692
