基于GARCH―VaR模型在我国企业债风险管理中的实证研究.doc

1、1基于 GARCHVaR 模型在我国企业债风险管理中的实证研究【摘要】本文利用 VaR 的基本原理和方法，通过建立基于 GARCH-VaR 模型对我国债券市场的风险特征进行实证分析并进行回测检验，对我国债券市场的风险管理问题进行分析。 【关键词】VAR 风险管理 一、基于 GARCH 模型的 VaR 计算方法 VaR 是一定时期内，在一定的置信度下，投资组合可能出现的最大损失，VaR 估计的条件方差方法属于动态 VaR 计算的分析方法。由于实际金融市场中收益率的肥尾性质会导致 VaR 对风险的低估，因此可以利用GARCH 模型族中的条件方差来度量资产组合的 VaR。 回测是将某一头寸在持有期内

2、的实际盈亏与 VaR 值进行比较，以确认、检验 VaR 方法的有效性和可信度的一种方法，其中，Kupiec 检验法是其中的一种。假定计算 VaR 的置信水平为 a，失败率 q 为失败天数与实际考察天数之比。零假设为 q=q0（=1-a） ，对 VaR 模型的回测就转化为检验失败率 q 是否显著不同于 q0。在零假设条件下，统计量为 LR 服从自由度为 1 的卡方分布。 二、实证分析 （一）样本数据选取与处理 本文为衡量我国债券市场中企业债的风险，选取了上证企业债指数，2以其日对数收益率作为衡量指标。 本文研究中选取 2010 年 12 月 20 日至 2012 年 5 月 18 日的数据作为模

3、型估计样本，样本容量为 341；2012 年 5 月 20 日至 2012 年 12 月 20日的数据作为回测检验样本，样本容量为 147。 （二）基于 t 分布的 GARCH 模型的建立 从样本数据的数字特征来看，上证企业债指数样本收益率的偏度0.0750 大于 0，峰度 7.8582 大于 3，表现出很强的尖峰肥尾性质，相对于正态分布，t 分布曲线具有一定的尖峰肥尾特性，因此，本文将采用 t分布作为误差分布来解决样本数据的正态性问题。 此外，由于样本数据的波动性具有一定的聚集特征，可能存在异方差现象，因此本文采用 GARCH 模型来对样本数据的波动性进行分析。 以下分析基于模型估计样本，N

4、=341。 （1）平稳性检验。通过对样本收益率序列进行单位根检验，ADF 和PP 统计量的 P 值均显著为 0，其结果表明样本序列均不存在单位根，为平稳的时间序列。 （2）均值方程设定。对样本收益率序列进行相关性检验发现，在 95%的置信水平下，样本序列的自相关与偏自相关函数都表现出拖尾的现象，说明具有一定的自相关与偏自相关性，均值方程符合 ARMA（p，q）模型。将 p、q 带入不同值进行多次回归试验并剔除不显著解释变量后发现，当均值方程设定为 rcort=rcort-3+et+et-3 时模型对样本数据的拟合程度最好。 （3）ARCH 效应检验。对均值方程 rcort=rcort-3+et

5、+et-3 的残差序3列进行拉格朗日检验（ARCH LM） ，从结果可以看出，F 统计量和 LM 统计量均十分显著，表明样本收益率序列具有 ARCH 效应。 表 1 ARCH LM 检验结果 F-statistic 11.2475 Prob.F（5，327） 0.0000 Obs*R-squared 48.8655 Prob.Chi-Square（5） 0.0000 （4）模型估计。通过 AIC/SC 最小准则均可以判断出，拟合样本收益率序列的最优模型阶数为 GARCH（1，1） 。由此，样本收益率序列的GARCH（1，1）模型估计为： rcort=0.9893（0.0130）rcort-3+

6、et-0.9387（0.0216）et-3， dt2=0.0019（0.0008）+0.4098（0.1711）et-12+0.1512（0.2114）dt-12， T-DIST.DOF=4.0522（1.0993） 从模型估计结果看，上证企业债指数的日平均收益率会受到其自身前 3 期收益情况的正向影响，而在该指数收益受到外部冲击时，其外部冲击除在本期会对收益率产生影响外，还会对 3 期后的收益情况产生反向影响。这种冲击的持续性应该引起投资者的重视。 （5）残差检验。通过残差检验，残差序列已不存在自相关与偏自相关性；此外，对残差序列进行 ARCH LM 检验，统计量结果均不显著，说明通过建立该

7、 EGACH 模型已消除了原残差序列的异方差效应。 表 2 残差检验-ARCH LM 检验结果 F-statistic 0.1605 Prob.F（5，327） 0.9767 Obs*R-squared 0.8152 Prob.Chi-Square（5） 0.9760 4（四）基于 GARCH 模型的 VaR 计算 将上述 GARCH 模型估计结果带入计算公式 VaRa=Pt-1za|dt|。其中，Pt 设为固定值 1，za 为自由度为 4.0522 的 t 分布 a 分位数，dt 为 t 期的条件标准差。本文将置信水平设为 95%，za=2.7765。此外，dt 设定初始值 d0 为 0。

8、通过模型估计样本区间内每一天企业债券风险的 VaR 值，与实际损益的比较可以看出，在 95%的置信度水平下，VaR 值对风险的覆盖程度很高。 （五）VaR 的回测 本文采用 Kupiec 检验法对上述 VaR 估计模型进行回测，在 95%的显著性水平下，如果 LR3.8414，则拒绝上述 VaR 估计模型。 回测检验结果显示，失败率为 0.0068，LR=3.457586，上述基于 t-GARCH 模型建立的 VaR 模型能够很好地预测实际损失，该企业债风险度量模型的实用性较好。 三、结论 本文通过对我国企业债风险加以量化，运用基于 t 分布的 GARCH 条件方差模型刻画上证企业债指数日收益率的波动。但是这种方法样本收益率的经验分布特征会随着样本容量的变化而变化；另外，运用 t 分布来拟合分布尾部仍存在缺陷；最后，计算出来的 VaR 值虽能较好覆盖风险，但实际损失与最大损失之间的差额并未加以量化，因此这种方法求出来的 VaR 值只能作为风险管理的参考依据。 参考文献： 51李夫明.金融市场风险 VaR 方法的研究D，华东师范大学，2005.