1、四种命题及相互关系情境思考题 : 有一天小陈很热情地约了张三、李四、王五三个朋友一起吃饭，结果王五没有按时赴约，小陈见有一个朋友没有来，便说： “唉，该来的没有来。 ”张三一听脸一沉起身便走了，小陈一看形式不对便又说了一句话： “不该走的走了 ”。这时李四一听也起身走了，结果小陈是一个朋友也没有请到。问题：小陈的朋友为什么会走呢？学习本节内容 ,帮助小陈分析其中的原因。定义： 一个命题的 条件 和 结论 分别是另一个命题的 结论 和 条件 ，这两个命题叫做 互为逆命题 。原 命 题 ：其中一个命题叫做原命题。逆 命 题 ：另一个命题叫做原命题的逆命题。交换一个命题的条件和结论就得到它的 逆命题
2、即 原命题 :若 p,则 q逆命题 :若 q,则 p例：原命题：若 同位角相等，则两直线平行逆命题： _若 两直线平行，则同位角相等定义： 如果第一个命题的 条件和结论 是第二个命题的 条件和结论的否定 ，那么这两个命题叫做 互为否命题 。如果把其中一个命题叫做 原命题 ，那么另一个叫做 原命题的 否命题 。同时将一个命题的条件和结论否定就得到它的 否命题原命题 :若 p,则 q否命题 :若 p,则 q例：原 命题：若同位角相等，则两直线平行否命题： _若同位角不相等，则两直线不平行定义： 如果第一个命题的 条件和结论 分别是第二个命题的 结论的否定和条件的否定 ，那么这两个命题叫做 互为逆否
3、命题 。原 命 题 ：其中一个命题叫做原命题。逆否命题 ：另一个命题叫做原命题的逆否命题。交换一个命题的条件和结论并否定就得到它的逆否命题即 原命题 :若 p,则 q逆否命题 :若 q, 则 p例：原命题：若 同位角相等，则两直线平行逆否命题： _若两直线不平行，则同位角不相等逆命题逆否命题原命题否命题若 p,则 q 若 q,则 p若 p,则 q 若 q,则 p探究 1：原命题：同位角相等 ,两直线平行。逆命题：两直线平行 ,同位角相等。否命题：同位角不相等 ,两直线不平行。逆否命题：两直线不平行 , 同位角不相等。真真真真原命题： 若两个角是对顶角，则这两个角相等。逆命题： 若两个角相等，则
4、这两个角是对顶角。否命题： 若两个角不是对顶角 ,则这两个角不相等。逆否命题： 若两个角不相等 ,则这两个角不是对顶角。真假假真探究 2：判断下列四种命题的真假关系：原命题：若 x2-3x+2=0，则 x=1。逆命题：若 x=1 ，则 x2-3x+2=0 。否命题：若 x2-3x+20，则 x 1。逆否命题：若 x 1 ，则 x2-3x+20 。真假假真假假假假原命 题 逆命 题 否命 题 逆否命 题真 真 真 真真 假 假 真假 真 真 假假 假 假 假结论(1)互为 逆否命题 的两个命题有 相同的真假性 。(2)互为逆命题或否命题的两个命题真假性无关。疑问1、一个命题的否命题和一个命题的否定是否为同一个概念？它们的表述形式分别为什么？答：不是同一个概念。否命题的形式：若 p,则 q命题的否定形式：若 p,则 q
