1、第 11章 一元线性回归11.1 变量间关系的度量 11.2 一元线性回归11.3 利用回归方程进行估计和预测11.4 残差分析学习目标1. 相关关系的分析方法2. 一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计3. 回归直线的拟合优度4. 回归方程的显著性检验5. 利用回归方程进行估计和预测6. 用 Excel 进行回归重点1.一元线性回归分析2.用软件进行回归分析难点最小二乘法的原理并用它解决实际问题最小二乘法的原理并用它解决实际问题本章教学重点与难点11.1 变量间关系的度量11.1.1 变量间的关系11.1.2 相关关系的描述与测度11.1.3 相关系数的显著性检验变量间的关系函数关系 是
2、一一 对应的确定关系 设 有两个变量 x 和 y ， 变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ， 当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)， 其中 x 称为自变量， y 称为因变量 各 观测点落在一条线上 xy函数关系 (几个例子 )n 某种商品的销售额某种商品的销售额 y与销售量与销售量 x之间的关系之间的关系可表示为可表示为 y = px (p 为单价为单价 )n 圆的面积圆的面积 S与半径与半径 R之间的关系可表示为之间的关系可表示为S=R2 n 企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额 y与产量与产量 x1 、 单
3、位产单位产量消耗量消耗 x2 、 原材料价格原材料价格 x3之间的关系可表之间的关系可表示为示为 y = x1 x2 x3 相关关系 (correlation) 变量间关系不能用函数关系精确表达 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个 各观测 点分布在直线周围 xy相关关系 (几个例子 )n 父亲身高父亲身高 y与子女身高与子女身高 x之间的关系之间的关系n 收入水平收入水平 y与受教育程度与受教育程度 x之间的关系之间的关系n 粮食单位面积产量粮食单位面积产量 y与施肥量与施肥量 x1 、 降雨量降雨量x2 、 温度温度 x3之间的关系之间的关系n 商品的消费量商品的消费量 y与居民收入与居民收入 x之间的关系之间的关系n 商品销售额商品销售额 y与广告费支出与广告费支出 x之间的关系之间的关系相关关系 (类型 )
