全国及区域全要素生产率变动分析.doc

1、1全国及区域全要素生产率变动分析摘要：一直以来，C-D 生产函数模型及在此基础上产生的索洛残差法在估算 TFP 及其增长率时得到广泛应用，笔者从模型的设定、数据的获取、参数估计等方面对该方法进行了系统分析、探讨和修正，在此基础上估算了全国及 31 个省 1978 年2010 年间的 TFP 及其增长率。结果表明：中国的 TFP 增长率总体上处于较高水平。分阶段看，2001年2010 年和 1978 年1984 年的 TFP 增长率明显较高。分区域看，东部的 TFP 及其增长率都明显高于中部和西部。各省区的 TFP 与经济发展水平、TFP 增长率与经济增长速度都有很强的正相关性。 关键词：全要素

2、生产率；增长率；生产函数；弹性 作者简介：叶宗裕（1962-） ，男，浙江江山人，浙江师范大学经济与管理学院教授，应用数学硕士，主要从事经济统计，计量经济模型及应用研究。 中图分类号：F061.5 文献标识码：A 文章编号：1006-1096（2014）01-0014-06 收稿日期：2012-11-14 一、问题的提出 最近 10 多年来，许多学者研究了全要素生产率（TFP）及其相关问题。包括全国或省际 TFP 及其增长率的测算、TFP 的收敛检验、技术进步对经济增长的贡献分析、分析 TFP 与省区收入差距的关系等。对 TFP 相关问题的研究，必需建立在对 TFP 的准确估算基础上。虽然对全

3、国或省2际 TFP 的测算已有大量的研究成果发表，但许多研究在估算方法、资料的来源和处理等方面存在许多问题，估算结果的准确性不能令人满意。 关于 TFP，学者们已经有了基本一致的观点：包括资本和劳动等投入要素之外的所有影响产出的因素。虽然估算 TFP 的方法多种多样，但由于 C-D 生产函数模型中各变量和参数的含义明确、直观，结果易于理解，在估算 TFP 及其增长率时得到广泛应用。本文从模型的设定、数据的获取、参数估计等方面对该方法进行了系统分析、探讨和修正，在此基础上估算了全国及 31 个省份 1978 年2010 年间的 TFP 及其增长率，并对结果进行了分析。 二、用 C-D 生产函数估

4、算 TFP 的问题分析 （一）关于模型的设定 （二）关于弹性系数的估计 对弹性系数的估计，可以通过在式（2）中假设 At 为常数，但取消+=1 的限制，用回归方法估计。但该方法存在一些问题，需要加以解决。如果用全国或某一地区的时间序列数据，由于 K、L 往往高度相关，存在严重的多重共线性，会使各估计量的 t 统计量很小，甚至检验不能通过，此时弹性估计值的误差很大，甚至出现弹性的估计值是负的。从理论上说，运用全国各省的时间序列组成面板数据对弹性值进行估计，可以解决多重共线性问题，且样本容量很大，系数的 t 统计量较大，因而 、 的估计误差较小。但是实际计算表明，根据面板数据估算的、 值受样本时间

5、范围的影响很大，出现弹性值与实际经济意义完全不相符的情况。例如，当用全国 31 个省市区 1978 年1990 年 Y、K、L3的面板数据回归估计时（数据来源见后文） ， 为 0.64， 为 1.03，值偏大；当用 2000 年2010 年的面板数据回归估计时， 为 0.87，为 0.057， 值明显太小。究其原因，是模型中采用全社会从业人数作为劳动投入指标所导致的问题。在我国第一产业与第二、三产业的劳动生产率存在巨大差距，从而第二、三产业落后的省份与发达省份的劳动生产率存在巨大差距，随着劳动力由第一产业向第二、三产业以及由落后省份向发达省份的转移，导致 L 的弹性系数出现不正常的变动。可以认

6、为当用全社会从业人数作为劳动投入指标时，各省应有不同的弹性值。为了更准确地估计各省统一的 、 值，需要寻找 L 的替代指标。 三、数据来源及处理 根据数据的可得性，本文的研究包括全国和 31 个省、市、自治区，时间为 1978 年2010 年。由前面的分析可知，估算全国及各省的 TFP 时所需的数据有：全国及各省的 GDP、全社会从业人数、劳动者报酬和资本存量。其中资本存量需要经过复杂的估算，其余数据可从统计资料中直接获取或经过简单处理得到。但提供所需数据的统计资料很多，各类统计年鉴提供的数据常常有很大差异，有些数据存在明显问题，必需对所用数据进行仔细的分析、筛选和处理。一般来说，本文选择数据

7、的原则是：（1）选择最近年份的统计资料所提供的数据，因为最近的年鉴往往对以前的数据进行了调整、修订，更为准确；（2）选择有连续多年数据的资料中的数据，因为连续的数据更具有一致性和可比性；（3）根据平稳、平滑的原则。 对各年的 GDP、劳动者报酬和资本存量数据，需要进行价格平减。可4以证明，选取不同的价格基期，不会影响弹性系数和各省 TFP 增长率的结果，但会对各省 TFP 的数值产生影响，影响历年各省 TFP 的排序，所以对价格基期的选择也是需要认真考虑的。本文取 2000 年作为价格基期，对最近的年份影响较小且对最早期年份的影响也不会太大。下面对部分相关数据的来源及处理情况作简要说明： 1.

8、从业人数的来源及处理。对于历年的从业人数，各类资料常有较大差异。我们以各省近几年的统计年鉴所提供的数据为主，结合其他年鉴数据进行确定。但各省从业人数基本上都存在统计口径不一致的问题，许多省份某些年份的数据波动很大，需要进行平滑处理。 2.劳动者报酬的来源及处理。除海南、西藏、重庆和四川外，我们可以从统计资料中得到劳动者报酬的数据，由于劳动者报酬仅用于估计弹性系数，用其余 27 个省的数据估计弹性系数，应该相差不大，我们还是可以估算这 4 个省的 TFP。将各省的劳动者报酬合计数与 GDP 合计数之比作为全国的劳动者报酬份额，我们发现其存在较大的波动，2004年2007 年间明显偏低，2008

9、和 2009 年又突然增高。关于劳动报酬份额，白重恩等（2009）认为，2003 年到 2004 年的跳跃性变化特别突出，作为一个通常为常数的宏观变量，在 1 年内发生如此大变化是难以置信的。根据该文的研究可以得出，2003 年到 2004 年统计核算方法的改变是造成 2004 年2007 年劳动者报酬份额明显偏低的原因。但是，没有资料显示，2008 年后又重新采用 2003 年的统计核算方法，所以这无法解释2008 和 2009 年的突然增高。而且，与全国的情况相比，多数省份的劳动报酬份额都出现幅度更大的跳跃性变化，这样的变化更是令人难以置信，5我们根据各省劳动报酬份额的变化趋势对其进行适当

10、的平滑处理，再根据调整的劳动报酬份额计算出劳动者报酬。 由于相关统计资料中不提供劳动者报酬的价格指数，而价格平减指数对实际的劳动者报酬数据有很大影响，需要认真考虑。一方面，劳动者报酬的大部分作为居民消费支出，另一方面，劳动者报酬是 GDP 的一部分，占 GDP 的一半左右。因此，劳动者报酬平减指数应该介于居民消费价格指数（CPI）与 GDP 平减指数之间。根据相关资料提供的 1978 年2010 年间居民消费支出数据，可以计算得居民消费支出占 GDP 的比例大多在 40%50%之间，我们估计劳动者报酬中用于居民消费支出的比例在五分之四到六分之五之间，假设劳动者报酬中除居民消费支出外的其他部分的

11、平减指数与 GDP 中其它部分的平减指数相同，若两个比例均取较小的值进行计算，则 3.资本存量的来源。对各省的资本存量，已有很多研究进行了估算。相比较而言，叶宗裕（2010）对各类统计资料中与估算各省资本存量相关的大量基础数据进行细致的分析、筛选和处理，结合对资本产出比的分析，根据资本产出比相对比较稳定的原理，估计基期资本存量，估算的资本存量较为准确、可靠。所以本文原则上采用其估算的 1978年2008 年各省的资本存量及缩减指数数据。由于许多省在第二次经济普查后对 2005 年2008 年的数据作了修订，因此本文根据各省的修订数据对资本存量作了重新估算，同时估算了 2009 和 2010 年

12、的资本存量。 四、实证分析结果 （一）弹性系数估计 将式（7）取对数后，运用全国 27 个省 1978 年2010 年的 GDP、资6本存量、劳动者报酬数据估计广义的 K 弹性 和 P 弹性 的值。但考虑到弹性系数在不同的时间段应该有所变化，为反映弹性系数的变化情况，我们根据 GDP、资本存量、劳动者报酬的不同增长特点，将 1978年2010 年的时间区间分为 1978 年1984 年、1985 年2000 年、2001年2010 年 3 个时间段用 Eviews6.0 软件分别进行回归（3 个时间段的特点分析见后文） ，估计广义弹性。经 Hausman 统计量检验，在各个时间段都应该建立个体

13、固定效应回归模型。通过引入虚拟变量进行回归检验表明三个时间段的广义弹性均显著不同。对误差序列进行自相关检验表明，3 个阶段均存在一阶自相关。对一阶自相关模型的处理，大多采用广义差分法，但广义差分估计很可能远不如普通最小二乘估计有效，而广义最小二乘估计比普通最小二乘估计有效（叶宗裕，2006） ，所以本文采用广义最小二乘法进行估计。估计结果见表 1。对经过广义最小二乘变换后的模型进行异方差检验表明，模型不存在异方差性。结果还表明：在各时间段，回归方程的决定系数均很接近 1，拟合很好；2 个弹性值的 t统计量均较大，估计误差较小。 1.第一阶段：1978 年1984 年。劳动者报酬 P 的增长率远

14、大于资本K 的增长率，P 弹性 值远大于 K 弹性 值，说明这个时期资本投入对经济增长的作用较小，经济增长主要是由从业人数和劳动生产效率的增长（体现为人均劳动者报酬的增长）带来的。究其原因，在改革开放初期，家庭联产承包责任制与国营企业放权让利等制度变迁，使劳动者的生产积极性得到很大提高，从业人数和人均劳动报酬都有较快增长。这表明，从 1978 年开始的改革开放政策，使生产力得到极大解放，促进了7以劳动生产率为主要特征的全要素生产率快速增长。 2.第二阶段：1985 年2000 年。从 1985 年开始，一系列经济体制改革举措，激发了整个社会的投资热情，资本投入增长加快，劳动报酬增长放慢，K 的

15、增长率远大于 P 的增长率而小于 Y 的增长率；K 弹性 值显著提高，大于 P 弹性 值，说明资本投入增长对 GDP 增长的作用显著提高，资本的高增长带动产出的高增长，这时期的经济增长属资本驱动型增长。与前一阶段相比，资本对 TFP 的贡献增大，但劳动对 TFP 的贡献变小。究其原因，随着改革开放步伐加快，一些制度上的深层次矛盾逐渐显现，从而制约了全要素生产率增长。 （郭庆旺 等，2005） 。 3.第三阶段：20012010 年。与第二阶段相比，K 和 Y 的增长率有较大提高，但 P 的增长率提高更快，与 Y 的增长率相近。P 弹性 值大于 K 弹性 值，说明劳动对 TFP 增长和经济增长的

16、作用增大。这时1=0.430，=0.570。由表 3 可见，这一阶段全国的 TFP 年平均增长率达 5.04%，不仅比第二阶段大大提高，也高于第一阶段；TFP 增长对经济增长的贡献率为 46.9%，大大高于第二阶段，但低于第一阶段。究其原因，我国在 2001 年加入 WTO 后，城乡之间的互动进一步增强，这期间虽然从业人数增长缓慢，但由于大量农民工进城务工，从第一产业进入第二或第三产业，使整体的劳动效率大幅增加、人均劳动报酬增长较快和劳动对 TFP 的贡献增大，从而带来 TFP 和 GDP 的快速增长，这说明突破城乡二元结构、推进城市化是中国未来经济保持快速增长的重要途径。 （三）区域 TFP

17、 及其增长率的比较分析 1978 年 TFP 最高的 6 个省份依次是上海、北京、黑龙江、天津、辽8宁和吉林，为 3 个直辖市和东北老工业基地，他们的人均 GDP 排在前 7位，是当时经济最为发达的省份；最低的 7 个省份依次是贵州、四川、云南、西藏、河南、安徽和陕西，除西藏外，其余 6 个省的人均 GDP 排在倒数前 7 位，是经济最落后的省份。2010 年 TFP 最高的 8 个省依次是上海、北京、天津、广东、辽宁、江苏、浙江和福建，他们也是人均 GDP最高的 8 个省；TFP 最低的 8 个省依次是贵州、西藏、宁夏、云南、甘肃、广西、青海和安徽，他们的人均 GDP 都排在倒数前 9 位。

18、1978 年和 2010年各省的 TFP 与人均 GDP 的平方根都有很强的正相关性，相关系数分别为 0.960 和 0.983。 1978 年2010 年间，TFP 增长率最高的 7 个省依次是江苏、广东、浙江、山东、重庆、福建、内蒙古，他们也是人均 GDP 增长最快的 7 个省；而 TFP 增长率最低的 8 个省依次是黑龙江、青海、宁夏、北京、西藏、辽宁、吉林和上海，除辽宁和吉林外，其余 6 个省的人均 GDP 增长率都排在倒数前 9 位。各省 1978 年2010 年间的 TFP 增长率与人均 GDP增长率有很强的正相关性，相关系数为 0.911。 从东、中、西部三大区域来看， 1978

19、 年2010 年间东部的 TFP 一直保持最高，其次是中部，西部最低。由表 3 可见，东部的 TFP 增长率最高，1978 年2010 年间的年平均增长率达 5.27%，明显高于中部的 4.38%和西部的 4.70%，所以中、西部与东部的 TFP 的差距呈扩大趋势。但西部的 TFP 增长率稍高于中部，所以西部与中部 TFP 的差距呈稍微缩小趋势。分阶段看，1978年1984 年间，三大区域增长率的差距较小，东部的 TFP 增长率最高，中部次之，西部最低。但在第二、第三阶段，三大区域 TFP 增长率的差9距较大，且西部的 TFP 增长率大于中部。由此我们可以得出：1985年2010 年间，TFP

20、 增长率的差异扩大了中西部地区与东部地区经济发展水平的差距，而由 TFP 增长带来的西部对中部地区的追赶效应在一定程度上促进了地区差距的缩小。 从 TFP 增长对经济增长的贡献率来看，1978 年2010 年间东、中、西部三大区域差距很小，都达到 45%左右的高水平。从各省的情况看，排在前 10 位的依次是江苏、重庆、四川、湖南、山东、河北、山西、湖北、浙江、江西；而初始 TFP 最高的 6 个省份上海、北京、黑龙江、天津、辽宁和吉林该指标都较低。但各省该指标的差距不大，最高的江苏为50.1%，最低的北京为 35.2%。 五、结语 本文分析了现有文献在运用 C-D 生产函数估算 TFP 及其增

21、长率时，在模型设定、弹性系数估计等方面存在的问题。采用以下方法，较好地解决了所存在的问题，使估算的 TFP 及其增长率更为准确：（1）在 C-D生产函数中取消规模报酬不变的假设，将规模报酬递增的部分作为TFP；（2）为准确估计弹性系数，采用各省历年的面板数据，在生产函数中以劳动者报酬代替从业人数，使得弹性系数的估计更为稳定、可靠，估计误差较小，并将人均劳动报酬作为 TFP 的组成部分；（3）对所用数据进行了认真的考虑，包括数据的来源、平减指数的选用和价格基期的选择等，当统计资料提供的数据存在明显问题时进行适当处理；（4）根据 GDP、资本存量 K、劳动者报酬 P 的不同增长特点，将所研究的时间

22、区间分为 3 个时间段分别进行回归，估计广义的 K 弹性和 P 弹性。在此基10础上估算了全国及 31 个省 1978 年2010 年间的 TFP 及其增长率，并对结果进行分析。分析表明：（1）中国的 TFP 增长率和 TFP 增长对经济增长的贡献率总体上处于较高水平，TFP 的高增长是经济快速增长的重要原因；（2）分阶段看，2001 年2010 年和 1978 年1984 年的 TFP 增长率明显较高，1985 年2000 年较低；（3）分区域看，东部的 TFP 及其增长率都明显高于中部和西部，TFP 增长率的差异扩大了中西部地区与东部地区经济发展水平的差距；（4）各省区的 TFP 与经济发

23、展水平的高低有很强的正相关性，TFP 增长率与经济增长速度有很强的正相关性；（5）打破城乡二元结构、推进城市化是我国保持未来 TFP 较高增长，进而保持经济较快增长的重要途径。 参考文献： 白重恩，钱震杰.2009.国民收入的要素分配：统计数据背后的故事J.经济研究（3）：27-41. 郭庆旺，贾俊雪.2005.中国全要素生产率的估算：19792004J.经济研究（6）：51-60. 李国璋，周彩云，江金荣.2010.区域全要素生产率的估算及其对地区差距的贡献J.数量经济技术经济研究（5）：49-61. 彭国华.2005.中国地区收入差距、全要素生产率及其收敛分析J.经济研究（9）：19-29. 叶宗裕.2006.对误差序列相关模型参数估计方法的探讨J.统计研究（12）：54-57. 叶宗裕.2010.中国省际资本存量估算J.统计研究（12）：65-71.