1、 经管类核心课程统计学 第 6 章 统计量及其抽样分布统计学经管类核心课程统计学6.1 统计量 6.2 关于分布的几个概念6.3 由正态分布导出的几个重要分布6.4 样 本均 值 的分布与中心极限定理6.5 样 本比例的抽 样 分布6.6 两个 样 本平均 值 之差的 分布6.7 关于 样 本方差的分布第 6 章 统计量及其抽样分布经管类核心课程统计学 6.1 统计量6.1.1 统计量的概念6.1.2 常用统计量6.1.3 次序统计量6.1.4 充分统计量经管类核心课程统计学 6.1.1 统计量的概念在实际应用中，当我们从总体中抽取一个样本后，并不能直接应用它去对总体的有关性质和特征进行推断，
2、这是因为样本虽然是从总体中获取的代表，含有总体性质的信息，但仍较分散。为了使统计推断成为可能，需要把分散的信息集中起来，针对不同的研究目的，构造不同的样本函数，这种函数在统计学中称为统计量。1. 构造统计量的原因：经管类核心课程统计学 6.1.1 统计量的概念(1)定义 6.1 设 是从总体 X中抽取的容量为 n的一个样本，如果由此样本构造一个2. 统计量的定义：函数 ，不依赖于任何未知为一个参数，则称函数统计量 (或样本统计量 )。代入 T计算的数值称为一个具体的统计量值。(2)当获得样本的一组具体观测值 后，经管类核心课程统计学 统计量概念的例题【 例 6.1】 设解：一个样本，判断下列各
3、量是否为统计量。是从某总体 X中抽取的(1)(2)是统计量， (3)(4)不是统计量，因为 (3)(4)依赖总体分布的未知参数。经管类核心课程统计学 6.1.2 常用统计量(1)由于数学期望和方差等概念用 “矩 ”来描述1. 常用 统计量的构造：(2)当 n充分大时，经验分布函数 靠近总体分布函数 。2. 常用的 统计量：是样本的均值，反映总体期望的信息是样本方差，反映总体方差的信息。样本标准差 S也是常用的统计量。经管类核心课程统计学 6.1.2 常用统计量是样本变异系数，反映总体变异系数 C它反映了随机变量在以它的均值为单位时，取值的离散程度。此统计量取消了均值不同对不同总体的离散程度的影响，常用来刻画均值不同时，不同总体的离散程度。在投资项目的风 .险分析中、不同群体或行业的收入差距描述中有广泛的应用。的信息。其中总体变异系数定义为经管类核心课程统计学 6.1.2 常用统计量称 为样本 阶矩，反映总体 阶矩的信息。，称为样本 阶中心矩。 反映出总体 阶中心矩的信息。 经管类核心课程统计学 6.1.2 常用统计量，称 为样本偏度。反映出总体偏度的信息。偏度反映了随机变量密度函数曲线在众数 (密度函数在这一点达到最大值 )两边的对称偏斜性。 如果 ，则偏度
