第二章 线性方程组本章将在讨论向量组的线性相关性的基础上，给出齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的判定与求法。2.1 向量组的线性相关性在空间 (或平面 )解析几何中，从有向线段出发，引进了向量的概念，并进一步引进了向量的加法和数乘向量的运算；另外，在空间中引进笛卡尔坐标系后，空间中的点和向量都和三维数组建立了一一对应关系。所以，由所有三维数组构成的集合 即代表了点空间，也代表了三维向量空间。因而，点空间的许多几何性质，例如点的共线、共面，直线和平面的平行、相交等等，都可以用向量空间的语言来刻划一、 n 维向量的概念几何空间中：点 P的坐标n 维向量 : (有序数组 ) n 维 行向量 的 分量n 维 列向量 : = ai = bi = (0, 0, , 0)负向量 ： - = (-a1, -a2, , - an )n维向量的线性运算 : = (a1, a2, , an), =(b1, b2, , bn)， + = (a1 +b1, a2 +b2, , an+ bn),k =(ka1, ka2, , kan ), k R. 向量相等： = (a1, a2, , an), =(b1, b2, , bn)零向量：线性方程组与 n维向量的线性运算：定义 4二、向量组的线性相关性
