1、本章介绍动力学的一个重要原理 达朗伯原理 。 应用这一原理,将动力学问题从形式上转化为静力学问题,从而根据关于平衡的理论来求解。 这种解答动力学问题的方法,也称 动静法 。216-1 惯性力的概念 质点的达朗伯原理定义:质点惯性力 非自由质点 M, 质量 m, 受主动力 ,约束反力 ,合力质点的达朗伯原理3该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡,并没有改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最大优点,可以利用静力学提供的解题方法,给动力学问题一种统一的解题格式例 1 列车在水平轨道上行驶,车厢内悬挂一单摆,当车厢向右作匀加速运动时,单摆左偏角度 ,相对于车厢静止。求车厢的加速度 。4选
2、单摆的摆锤为研究对象虚加惯性力 角随着加速度 的变化而变化,当 不变时, 角也不变。只要测出 角,就能知道列车的加速度 。摆式加速计的原理。解:由动静法 , 有解得 516-2 质点系的达朗伯原理对整个质点系,主动力系、约束反力系、惯性力系形式上构成平衡力系。这就是 质点系的达朗伯原理 。可用方程表示为:设有一质点系由 n个质点组成,对每一个质点 ,有注意到 , 将质点系受力按内力、外力划分 , 则6对平面任意力系:对于空间任意力系:实际应用时 , 同静力学一样任意选取研究对象 , 列平衡方程求解。用动静法求解动力学问题时,716-3 刚体惯性力系的简化简化方法就是采用静力学中的力系简化的理论。将虚拟的惯性力系视作力系向任一点 O简化而得到一个惯性力 和一个惯性力偶 。无论刚体作什么运动, 惯性力系主矢 都等于刚体质量与质心加速度的乘积,方向与质心加速度方向相反。8一、刚体作平动刚体平动时惯性力系为一平行力系,其中心位于质心,故惯性力系合成为一过质心的合惯性力。9空间惯性力系 平面惯性力系(质量对称面)O为转轴 z与质量对称平面的交点,向 O点简化:主矢:二、定轴转动刚体先讨论具有垂直于转轴的质量对称平面的简单情况。主矩10