1、 工 程 力 学普通高等教育 “十一五 ”国家 级规 划教材高 职 高 专计 算机教指委 优 秀教材（高 职 高 专 教育）（ 第六版）2扭转第 6章训教重点n扭矩及扭 转应 力n扭 转 的 强 度条件 计 算n扭 转变 形 问题3能力目标n运用扭 转 的 强 度条件 进 行工程 实 例分析 。n解决工程扭 转问题 。扭转第 6章4第 6章 6.1 扭转的概念及外力偶矩计算6.1.1 扭 转 的概念1、 扭转变形的受力特点是：受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于轴线的力偶作用。2、 变形特点是：反向力偶间各横截面绕轴线发生相对转动。3、 轴上任意两横截面间相对转过的角度，叫做扭转角，用符号
2、 表示。5第 6章 6.1 扭转的概念及外力偶矩计算6.1.2 外力偶矩的 计 算由物理学可知，力偶在单位时间内所做的功，即功率 P，等于力偶矩 M与角速度 之积，即P=M工程中，功率常用千瓦（ kW）作单位，转速常用转 /分（ r/min）作单位，所以，上式可化为6第 6章 6.2 扭转时横截面上的内力 扭矩6.2.1扭矩确定了作用在 轴 上的外力偶矩之后，据此可分析和 计 算 轴 的内力。内力的 计 算仍采用截面法。取一段 简 化的 传动轴 模型，如 图 6-6所 示。图 6-6此内力偶矩 习惯 上称 为 扭矩， 为 了与外力偶矩区 别 ，用符号 T表示。其大小可由力偶平衡方程求得T=M7
3、第 6章 6.2 扭转时横截面上的内力 扭矩6.2.2 扭矩符号 规 定扭矩 计 算法 则1.扭矩符号规定应 用右手螺旋法 则 ，使四指的弯向沿扭矩 转 向， 则 拇指的指向与截面外法 线 方向相同者 为 正；反之， 为负 。外力偶矩的正 负 号 规 定与扭矩 刚 好相反。2.扭矩计算法则扭矩 =截面一 侧 所有外力偶矩的代数和。 扭矩 计 算法 则 中，右手定 则 用来判定外力偶矩的正 负 ，扭矩的正 负 可由扭矩 计 算法则计 算得出。使用扭矩 计 算法 则时 ，确定外法 线 方向是关 键 ，当取左右不同 侧 的 时 候，外法 线 方向是不同的， 这样 才可保 证 左右两 侧 的 计 算
4、结 果及符号完全相同。8第 6章 6.2 扭转时横截面上的内力 扭矩6.2.3 扭矩图当轴受多个外力偶矩作用时，各段上的扭矩是各不相同的。为了表示各横截面上的扭矩沿轴线的变化情况，可采用作图的办法，用横坐标代表横截面的位置，纵坐标代表各横截面上的扭矩大小，这样作出的图称作扭矩图。扭矩图形象而直观地显现了扭矩沿轴线的变化情况，可帮助我们确定最大扭矩的大小和位置，从而在今后的强度问题中确定出真正的危险截面。扭矩图的作图方法与轴力图基本相同。9第 6章 6.2 扭转时横截面上的内力 扭矩6.2.3 扭矩图例 6-1 传动轴受力如图 6-7(a)所示。转速 n=300 r/min，主动轮 A输入功率 PA=50 kW，从动轮 B、 C、 D的输出功率分别为 PB=PC=15 kW，PD=20 kW。试作出轴的扭矩图，并确定轴的最大扭矩值。图 6-710第 6章 6.2 扭转时横截面上的内力 扭矩6.2.3 扭矩图解：（ 1）外力偶矩 计 算根据 转 速和功率 计 算出各 轮 上的外力偶矩，并作出 轴 的受力 简图 。NmNm
