1、平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件平面汇交力系 是指作用于物体上的各力的作用线位于同一平面内且汇交于一点的力系。汇交力系也称为共点力系据力的可传性原理 ，将作用于刚体上的各汇交力沿其作用线移至汇交点，即可形成 平面共点力系 ，并不影响其对刚体的作用效果 。平面汇交力系1、力的合成的几何法a.两个共点力的合成合力方向由正弦定理：由余弦定理： 由力的平行四边形法则合成，也可用力的三角形法则合成。BC平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件多边形 OABC称力多边形力多边形与顺序无关 ，分力首尾相接为不封闭的力多边形，合力矢沿相反方向连接力多边形的缺口 （从第一个力矢的始端到最后力矢的末端）
2、，构成力多边形的封闭边。这种用力多边形求合力的作图方法，称为 力的多边形法则 。平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件任意个共点力的合成任意个共点力的合成 力的多边形法则，多边形封闭边即为合力。力的多边形法则，多边形封闭边即为合力。两个共点力的合成两个共点力的合成 力的平行四边形法则（三角形法则）力的平行四边形法则（三角形法则）AF2F4F3F1 FR F2F1AF3F4FR1 FR2FRF2AF4F3F1FR平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件FR O F1 F2 F3 Fn FR O F1 F2 F3 Fn 合力作用于刚体与原力系等效如共线则大小、方向 取决于各分力的代数和求合力 ,
3、只需依次平移各力 ,使其首尾相接 ,最后画出封闭边即可 .平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件b. 任意个共点力的合成 ( 力多边形法）先作力多边形abcde再将 R 平移至 A 点 即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。即：结论：推广至 n 个力平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件c、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以 平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：或矢量和即合力力多边形自行封闭力系中各力的等于零。平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件要选择恰当的长度
4、比例尺和力的比例尺；要选择恰当的长度比例尺和力的比例尺；合力矢合力矢 FR与各分力矢的作图顺序无关；与各分力矢的作图顺序无关；各分力矢必须首尾相接；各分力矢必须首尾相接；合力从第一个力矢的始端指向最后一个力矢的末端。合力从第一个力矢的始端指向最后一个力矢的末端。结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向由结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点，力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点，即合力等于各分力的矢量和（或几何和）。即合力等于各分力的矢量和（或几何和）。几点讨论：几点讨论： F2F1AF3F4FR平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件结论：结论： 平面汇交力系平衡的必要平面汇交力系平衡的必要和充分条件是，该力系的和充分条件是，该力系的 力的多边力的多边形闭合。形闭合。平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零。平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零。（ 1）选研究对象；（）选研究对象；（ 2）画受力图；（）画受力图；（ 3）选比例尺作力多边形。）选比例尺作力多边形。先画主动力，再画约束反力先画主动力，再画约束反力F2F1AF3F4FR平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件2、解题步骤平面汇交力系平衡的几何条件
