1、第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院工程力学工程力学 第二章第二章 平面汇交力系平面汇交力系第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院21平面汇交力系合成与平衡的几何法22平面汇交力系合成与平衡的解析法第二章 平面汇交力系 第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系 ：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。研究方法：几何法，解析法。 例：起重机的挂钩。第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院一、合成的几何法1.两个共点力的合成合力方
2、向由正弦定理：由余弦定理： 由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法矢量表达式：矢量表达式： R= F1+F2第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院AF2F1F4 F3表达式：RF1 BF2 CF3DF4EAF1、 F2、 F3、 F4 为平面共点力系：2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法2. 任意个共点力的合成第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。力的多边形规则：FnERF1 BF2 CF3DA2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法注意
3、：1、由于矢量相加满足交换律，故画力多边形时，各力的次序是 可以任意的。改变力的次序，只影响力的多边形的形状，不影响最后合力的大小和方向；2、各分力矢量必须 首尾相连3、 合力矢量的方向 则是，从第一个力起点指向最后一个力的终点第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院共点力系的合成结果 该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和等于零。共点力系可以合成为一个力，合力作用在力系的公共作用点，它 等于这些力的矢量和，并可由这力系的力多边形的封闭边表示。矢量的表达式 ： R = F1+ F2+ F3+ + Fn2、共点力系平衡的充要几何条件：2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法指导学生学习 19页的思考题 2.1第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院【 例题 1】 刚架如图所示。已知水平力 P， 不计刚架自重，求支座 A、 B的反力。P P C D 2a a A B RA A C D RB 解： 刚架受三力作用平衡。根据三力平衡汇交定理， A点约束反力的作用线必交于 P与 RB的交点 C， 作出自行封闭的力矢三角形。2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法第二章 平面汇交力系 湖南工业大学土木工程学院2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法RARBP故P RA A C D RB 故方向如图所示，这种方法称为 几何法 。RARBP为了自行封闭的力矢三角形， RA的方向？
