1、第 5章 杆件的内力图第 1节 基本概念与基本方法第 2节 轴力图与扭矩图第 3节 剪力图与弯矩图第 4节 结论与讨论下一页上一页 返回第 5章 杆件的内力图之前已经研究了结构在荷载作用下的平衡问题，那时都是假设结构不变形的，然而，实际上任何结构都是可变形固体组成的。它们在荷载作用下将产生变形，因而内部将由于变形而产生附加的内力。本章就是要在了解结构的基本变形的基础上，集中研究静定结构的内力。下一页上一页 返回第 1节 基本概念与基本方法一、变形固体的基本假设固体具有可变形的物理性能，通常将其称为 变形固体 。变形固体在外力作用下发生的变形可分为弹性变形和塑性变形。弹性变形是指变形固体在去掉外
2、力后能完全恢复它原来的形状和尺寸的变形。塑性变形是指变形固体在去掉外力后变形不能全部消失而残留的部分，也称 残余变形 。本书仅研究弹性变形，即把结构看成完全弹性体。工程中大多数结构在荷载作用下产生的变形与结构本身尺寸相比是很微小的，故称之为 小变形 。本书研究的内容将限制在小变形范围，即在研究结构的平衡等问题时，可用结构的变形之前的原始尺寸进行计算，变形的高次方项可以忽略不计。为了研究结构在荷载作用下的内力、应力、变形、应变等，在作理论分析时，对材料的性质作如下的基本假设。 返回下一页上一页一、变形固体的基本假设1 连续性假设认为在材料体积内充满了物质，毫无间隙。在此假设下，物体内的一些物理量
3、能用坐标的连续函数表示它的变化规律。实际上，可变形固体内部存在着间隙，只不过其尺寸与结构尺寸相比极为微小，可以忽略不计。2 均匀性假设认为材料内部各部分的力学性能是完全相同的。所以，在研究结构时，可取构件内部任意的微小部分作为研究对象。 返回下一页上一页一、变形固体的基本假设3 各向同性假设认为材料沿不同方向具有相同的力学性能。这使研究的对象局限在各向同性的材料之上。如钢材、铸铁、玻璃、混凝土等。若材料沿不同方向具有不同的力学性质，则称为 各向异性材料 ，如木材、复合材料等。本书着重研究各向同性材料。由于采用了上述假设，大大地方便了理论研究和计算方法的推导。尽管由此得出的计算方法只具备近似的准
4、确性，但它的精度完全可以满足工程需要。总之，本书研究的变形固体被视作连续、均匀、各向同性的，而且变形被限制在弹性范围的小变形问题。 返回下一页上一页二、内 力为了研究结构或构件的强度与刚度问题，必须了解构件在外力作用后引起的截面上的 内力 。所谓 内力 ，是指由于构件受外力作用以后，其内部各部分间相对位置改变而引起的相互作用力。必须指出的是，构件的内力是由于外力的作用引起的。因此，又称为 “附加内力 ”。返回下一页上一页三、构件的基本变形 土木工程力学在研究构件及结构各部分的强度，刚度和稳定性问题时，首先要了解杆件的几何特性及其变形形式。 返回下一页上一页1杆件的几何特性 在工程中，通常把纵向尺寸远大于横向尺寸的构件称为 杆件 。杆件有两个常用到的元素：横截面和轴线。 横截面 指沿垂直杆长度方向的截面。 轴线 是指各横截面的形心的连线。两者具有相互垂直的关系。杆件按截面和轴线的形状不同又可分为等截面杆、变截面杆及直杆，曲杆与折杆等。 返回下一页上一页2杆件的基本变形杆件在外力作用下，实际杆件的变形有时是非常复杂的，但是复杂的变形总可以分解成几种基本的变形形式。杆件的基本变形形式有四种：返回下一页上一页（ 1）轴向拉伸或轴向压缩在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，使杆件发生长度的改变 (伸长或缩短 )。 FP FP轴向拉伸FP FP轴向压缩返回下一页上一页
