1、第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院工程力学工程力学 第三章第三章力矩与平面力偶系力矩与平面力偶系第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院31 力矩的概念和计算32 力偶的概念33 平面力偶系的合成与平衡第三章 力矩与平面力偶系第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院3-1力矩的概念和计算第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院3-1 力矩的概念和计算移动效应 -取决于力的大小、方向转动效应 -取决于力矩的大小、方向力对物体可以产生OM第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院（ 1）用扳手拧螺母；（ 2）开门，关门。（一）力对点之矩由上图知，力 F
2、使物体绕 o 点转动的效应，不仅与力 F 的大小，而且与 o 点到力的作用线的垂直距离 d 有关，故用乘积 Fd 来度量力的转动效应。该乘积根据转动效应的转向取适当的正负号称为力 F 对点 o 之矩，简称力矩，以符号 表示。3-1 力矩的概念和计算F第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院即力矩的正负号 ：力使物体绕逆时针方向转动为正，反之为负。应注意 ： 力对点之矩只取决于力矩的大小及其旋转方向（力矩的正负），因此它是一个代数量。o 点称为力矩的中心，简称 矩心 ；o 点到力 F 作用线的垂直距离 d ,称为 力臂 。力矩的单位： 国际制 ， 工程制 公斤力米3-1 力矩的概念和计算
3、第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院（ 1）力对任一已知点之矩，不会因该力沿作用线移动而改变；（ 2）力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力的作用线必通过该点；（ 3）互成平衡的二力对同一点之矩的代数和为零。力矩的性质：3-1 力矩的概念和计算F第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院力矩计算简支刚架如图所示，荷载 F=15kN， =45 ,尺寸如图。试分别计算 F对 A、 B两点之矩。dABF4m 1m1m2mo解 : 1、力 F对 A点的力矩 。力臂 d = 4m sin = 4m sin45d = 2 m-15kN2
4、MA(F)= -F d= m= -30 kN m2、力 F 对 B点的力矩。 力臂 d = 1m sin = 1m sin45 = mMB(F)=+F d= +15kN0.5 m = 7.5 + kN m注意：负号必须标注，正号可标也可不标。一般不标注。第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院（二）合力矩定理表达式：证明 ： 由图得而FyFxFA3-1 力矩的概念和计算则( )第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院( )若作用在 A 点上的是一个汇交力系（ 、 、）， 则可将每个力对 o 点之矩相加，有( b )( c )由式（ a ）， 该汇交力系的合力 ，它对矩心的矩比较（ b ）、（ c ） 两式有3-1 力矩的概念和计算FyFxFA
