1、 在外力作用下的杆件，当应力达到屈服极限或强度极限时在外力作用下的杆件，当应力达到屈服极限或强度极限时，将发生塑性变形或断裂，这种破坏是由于强度不足引起的。，将发生塑性变形或断裂，这种破坏是由于强度不足引起的。长度很小的粗杆受压也有相同的现象。长度很小的粗杆受压也有相同的现象。但是在工程中有些构件具有足够的强度和刚度，却不一定但是在工程中有些构件具有足够的强度和刚度，却不一定能安全可靠地工作。能安全可靠地工作。稳定性问题。稳定性问题。第十六章第十六章 压杆稳定压杆稳定16.1 相关概念1、稳定平衡和不稳定平衡、稳定平衡和不稳定平衡2、压杆失稳与临界压力、压杆失稳与临界压力理想压杆理想压杆 :
2、材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。不稳定平衡不稳定平衡F小于某个值小于某个值稳定平衡稳定平衡F大于某个值大于某个值压杆丧失直线形式平衡状态的现象称为压杆丧失直线形式平衡状态的现象称为 丧失稳定，简称丧失稳定，简称 失稳失稳 。稳稳定定平平衡衡不不稳稳定定平平衡衡临界状态临界压力 : Fcr当压杆的材料、尺寸和约束情况已经确定时，当压杆的材料、尺寸和约束情况已经确定时，临界压力是一个确定的值。因此可以根据杆件的实际临界压力是一个确定的值。因此可以根据杆件的实际工作压力是否大于临界压力来判断压杆是稳定还是不工作压力是否大于临界压力来判断压杆
3、是稳定还是不稳定。解决压杆稳定的关键问题是确定临界压力。稳定。解决压杆稳定的关键问题是确定临界压力。3、压杆失稳的特点、压杆失稳的特点压杆失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著压杆失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，从而使杆件丧失承载能力。但是压杆失稳时，杆内增大，从而使杆件丧失承载能力。但是压杆失稳时，杆内的应力不一定高，有时甚至低于材料的比例极限。可见，的应力不一定高，有时甚至低于材料的比例极限。可见，压杆失稳并非强度不足。由于压杆稳定是突然发生的，因压杆失稳并非强度不足。由于压杆稳定是突然发生的，因此所造成的后果是很严重的。此所造成的后果是很严重的。4、压杆失稳造成的灾难
4、、压杆失稳造成的灾难杭州某研发生产中心的厂房屋顶为园弧形大面积结构杭州某研发生产中心的厂房屋顶为园弧形大面积结构 ,屋面采屋面采用预应力密肋网架结构用预应力密肋网架结构 ,密肋大梁横截面密肋大梁横截面 (600mm1400mm),屋面采屋面采用现浇板用现浇板 ,板厚板厚 120mm .2003年年 2月月 18日晚日晚 19时时 ,当施工到当施工到 26 28轴时轴时,支模架支模架 失稳失稳 坍塌坍塌 ,造成重大伤亡事故。造成重大伤亡事故。美国哈特福特城的体育馆网架结构，平面美国哈特福特城的体育馆网架结构，平面 92m110m,突然于突然于1978年破坏而落地，破坏起因可能是年破坏而落地，破坏
5、起因可能是 压杆屈曲压杆屈曲 。以及。以及 1988年加拿年加拿大一停车场的屋盖结构塌落，大一停车场的屋盖结构塌落， 1985年土耳其某体育场看台屋盖塌年土耳其某体育场看台屋盖塌落，这两次事故都和落，这两次事故都和 没有设置适当的支撑没有设置适当的支撑 有关。有关。 1、两端铰支杆、两端铰支杆图示坐标系，考察图示坐标系，考察微弯状态下任意一微弯状态下任意一段压杆的平衡段压杆的平衡 ,杆件杆件横截面上的弯矩横截面上的弯矩 :根据挠曲线近似微分方程，有根据挠曲线近似微分方程，有取取16.2 临界力的计算解微分方程得到通解为解微分方程得到通解为C1和和 C2为待定常数，根据压杆的约束边为待定常数，根据压杆的约束边界条件来确定，在两端铰支的情况下，界条件来确定，在两端铰支的情况下，边界条件为边界条件为若若 C1=0，表明杆为直线，这与压杆处于，表明杆为直线，这与压杆处于微弯平衡状态不符。微弯平衡状态不符。上式表明，使杆件保持为曲线平衡上式表明，使杆件保持为曲线平衡的压力，理论上是多值的。在这些压力的压力，理论上是多值的。在这些压力中，使杆件保持为曲线平衡的最小压力中，使杆件保持为曲线平衡的最小压力，才是临界压力。，才是临界压力。取取 n = 1 两端铰支压杆的欧拉公式两端铰支压杆的欧拉公式
