1、生物统计学第七章 拟合优度检验 - 2检验拟合优度检验的意义 判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验。简单的说： 用于检验总体是否服从某个指定分布。 .检测观察数与理论数之间的一致性； .通过检测观察数与理论数之间的一致性来判定事物之间的独立性。7.1、拟合优度检验的一般原理7.1.1 什么是拟合优度检验 （ P92）一、 2统计量的意义为了便于理解，现结合一实例说明 2 (读作卡方 ) 统计量的意义。根据遗传学理论，动物的性别比例是 1:1。统计某一年所产的 876只实验动物，有雄性428只，雌性 448只。按 1:1的性别比例计算，雌雄均应为 438只。以
2、Oi表示实际观察次数， Ti 表 示 理 论次数，可将上述情况列成下表。7.1.2 拟合优度检验的统计量 （ P92）表 动物性别实际观察次数与理论次数 性 别 实际观察次数 Oi理 论 次数 Ti Oi Ti （ Oi Ti）2/Ti雌 428 438 -10 0.2283雄 448 438 10 0.2283合 计 876 876 0 0.4563从上表可以看到 ，实际观察次数与理论次数存在一定的差异。 这个差异是属于抽样误差、还是其性别比例发生了实质性的变化 ?要回答这个问题： 首先需要确定一个统计量用以表示实际观察次数与理论次数偏离的程度； 然后判断这一偏离程度是否属于抽样误差，即进行
3、显著性检验。 为了度量 实际观察次数与理论次数偏离程度 ：A：最简单的办法是求出实际观察次数与理论次数的差数。如上表： O1-T1 =-10， O2-T2=10， 由于这两个差数之和为 0，显然此方法不可行；B：计算 (O-T)2， 其值越大，实际观察次数与理论次数相差亦越大，反之则越小。但尚有不足。例如某一 组 实 际 观 察 次 数为 505、理论次数为 500，相差 5；而另一组实际观察次数为 26、 理论次数为 21，相差亦为 5。为了弥补 B这一不足，将各差数平方除以相应的理论次数后再相加，并记之为 2 ，即也就是说 2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量 ， 2越小，表明实际观察次数与理论次数越接近； 2 =0，表示两者完全吻合； 2越大，表示两者相差越大。二、 2分布上面引入了统计量 2， 它近似地服从统计学中一种连续型随机变量的概率分布 2分布。下面对统计学中的 2分布作一简略介绍。设有一平均数为 、 方差为 的正态总体。现从此总体中独立随机抽取 n个随机变量： x1、 x2、 、 xn，并求出其 标准正态离差 ：记这 n个相互独立的标准正态离差的平方和为 2 ：它服从自由度为 n的 2分布，记为 2 (n)； 若用样本平均数 代替总体平均数 ， 则随机变量服从自由度为 n-1的 2分布，记为
